261二次函数测试1031.doc

【知识点详解】 1. 二次函数的一般形式：二次函数的标准形式是`y=ax^2+bx+c`，其中a、b、c是常数，a≠0。 2. 二次函数的对称轴：二次函数的对称轴公式为`x=-b/(2a)`。例如题目中的2.二次函数24yxx=－的对称轴是x=2。 3. 二次函数的开口方向：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 4. 平移规律：二次函数平移，遵循“左加右减，上加下减”的原则。例如，将抛物线23yx=向上平移2个单位，得到解析式为232yx=+。 5. 二次函数的解法：对于二次函数`y=ax^2+bx+c`，当y等于某个特定值时，可以通过解二次方程`ax^2+bx+c=y`找到对应的x值。 6. 二次函数的顶点坐标：对于一般形式的二次函数，顶点坐标为`(h, k)`，其中`h=-b/(2a)`，`k=c-(b^2)/(4a)`。 7. 根据顶点坐标表示二次函数：一般形式`(y-a)=m(x-h)^2`，其中`(h, k)`是顶点坐标，m是抛物线的斜率。 8. 二次函数图像的性质：关于x轴对称，关于原点对称，关于y轴对称等，取决于函数系数和常数项。 9. 抛物线与坐标轴的交点：通过解方程`y=0`找出与x轴的交点，`x=0`找出与y轴的交点。 10. 二次函数图像的对称轴：根据顶点坐标公式和对称轴公式，可以找出抛物线的对称轴。 11. 平移变换：两个抛物线如果形状相同，但位置不同，可以通过比较它们的系数和常数项，推断出平移的方向和距离。 12. 二次函数的图像特点：抛物线的开口方向、对称轴、顶点、增减性等可以通过解析式来分析。 13. 二次函数的图像交点：两个二次函数图像的交点，即它们对应方程的公共解。 14. 二次函数的最值问题：当x取对称轴上的值时，函数取得最大值或最小值，具体取决于开口方向。 15. 二次函数的表格分析：通过给出的x和y值，可以确定二次函数的对称轴和函数值。 16. 一次函数与二次函数的交点：两个函数图像的交点满足两个函数的方程组。 17. 二次函数图像上的点：通过代入点的坐标验证是否满足函数关系。 18. 配方法：通过配方将二次函数转换为顶点形式，从而得到对称轴和顶点坐标。 19. 利用几何性质求二次函数解析式：通过点的坐标和图形的对称性，求解二次函数的解析式。 20. 确定开口向上的抛物线：由开口方向和特殊点的坐标确定函数解析式，并找出函数的最小值。 21. 二次函数的顶点坐标和平移：根据顶点坐标和特殊点，求出函数解析式，然后通过平移规则确定平移后的函数和交点坐标。 22. 抛物线经过点的条件：抛物线的解析式必须满足经过给定点的条件，即代入点的坐标后等式成立。 这些知识点涵盖了二次函数的基本性质、解析式、对称轴、平移、顶点坐标、图像特征以及如何通过几何性质求解函数解析式等问题。在实际教学或考试中，理解和掌握这些知识点对于解决与二次函数相关的问题至关重要。