【信号与系统】是通信工程、电子工程等专业的一门核心课程，主要研究信号的处理与传输过程。在本章中，重点讲述了无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法和基本网络结构。
**1. IIR数字滤波器设计的基本概念与方法**
IIR数字滤波器是一种具有无限冲激响应特性的滤波器，其性能主要通过幅频特性和相频特性来描述。幅频特性表示信号通过滤波器后不同频率成分的衰减程度，相频特性则反映了时间延迟。IIR滤波器的频率响应是离散周期的，通常关注0到π的性能指标。例如，低通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率决定了滤波器的频率选择性。3dB通带截止频率是设计中的一个重要参数，它标志着幅度衰减至原来的一半。
设计IIR滤波器通常分为三步：
1. 确定滤波器的性能指标，如通带增益、阻带衰减、过渡带宽度等。
2. 选择合适的方法设计系统函数，逼近性能指标。IIR滤波器可以是递归结构，包括IIR系统函数。
3. 实现有限精度的硬件或软件算法来执行该系统函数。
**2. IIR数字滤波器的基本网络结构**
IIR滤波器有多种实现结构，包括直接型、级联型和并联型。
- **直接型结构**分为I型和II型。直接I型结构将零点和极点分别由两个网络实现，但调整零点和极点的位置较困难。直接II型结构减少了延时单元，但同样不易调整性能。
- **级联型结构**将滤波器分解为二阶子系统级联，每个子系统对应一对零点和极点，这样可以独立调整零点和极点，有利于优化滤波器的频率响应。
- **并联型结构**通过部分分式展开，将滤波器表示为二阶子系统并联，同样支持独立调整零点和极点，提供设计的灵活性。
这些结构各有优缺点，实际应用中需要根据性能需求和实现复杂性来选择。
在学习和设计IIR滤波器的过程中，理解这些基本概念和网络结构是至关重要的，因为它们直接影响滤波器的性能和实现难度。通过理论分析和实际操作，工程师可以设计出满足特定需求的高效数字滤波器，应用于音频处理、通信系统、图像处理等多个领域。
