【知识点解析】
这篇文档是2017年全国高考文科数学试题及答案,涉及的知识点广泛,涵盖了高中数学的基础概念和重要考点。以下是各题所涉及的主要知识点:
1. **集合与运算**:第一题考察了集合的交集运算,需要理解集合的基本性质和运算规则。
2. **复数与坐标系**:第二题涉及到复数的几何表示,复数的实部和虚部对应复平面上的x轴和y轴,判断复数所在的象限。
3. **数据分析与趋势分析**:第三题通过折线图分析游客量的变化趋势,考察读图能力和数据分析能力,包括对数据波动性和趋势的理解。
4. **代数运算与不等式**:第四题涉及代数运算和不等式的解法,包括根号运算和比较大小。
5. **线性规划**:第五题考察线性约束条件下的线性函数最值问题,需要理解可行域和目标函数的概念。
6. **三角函数与最值**:第六题考查三角函数的性质,如相位移动和振幅变换,以及三角函数最大值的求法。
7. **幂函数图像**:第七题涉及幂函数图像的识别,需要掌握不同指数对函数图形的影响。
8. **算法与循环结构**:第九题是程序框图,考察的是循环结构的理解和应用,求解循环终止的条件。
9. **几何与体积**:第十题是关于圆柱体积的计算,利用球的半径和圆柱的底面圆周的关系求解。
10. **立体几何与向量**:第十一题涉及到空间向量在立体几何中的应用,计算两个向量的夹角。
11. **椭圆性质**:第十二题考察椭圆的离心率,椭圆标准方程与离心率的关系。
12. **函数零点问题**:第十四题涉及函数的零点存在性,通过判别式判断根的存在。
13. **向量的数量积**:第十五题涉及到向量垂直条件的数量积表达。
14. **双曲线渐近线**:第十六题考察双曲线的渐近线方程和标准方程之间的关系。
15. **三角形与正弦定理**:第十七题需要用到正弦定理来求解三角形的内角。
16. **函数的定义域与值域**:第十八题要求解函数定义域和值域,需要掌握函数的性质。
17. **数列通项与求和**:第十九题涉及数列的通项公式推导和等差数列的求和公式。
18. **概率与统计**:第二十题通过频数分布表分析需求量的概率分布,并计算期望利润。
19. **几何体的体积比**:第二十一题涉及到三维几何体的体积计算,以及体积比例的求解。
20. **圆与直线的相交**:第二十二题研究圆的性质,如直线与圆的垂直关系,以及圆截y轴的弦长问题。
21. **函数的单调性与极值**:第二十三题探讨函数的单调性及其极值,涉及导数的应用。
22. **参数方程与极坐标**:第二十四题涉及参数方程与极坐标系中的直线和圆,理解参数方程的转换。
这些题目覆盖了高中数学的核心知识点,包括代数、几何、概率统计、函数、数列等多个领域,体现了高考对考生全面数学素养的要求。