六年级(时钟问题).doc

【时钟问题】是小学六年级数学中的一种特殊问题，主要涉及到时针、分针、秒针的运动规律以及它们之间的位置关系。时钟表面上有60个小格，分针每小时走过60个小格，而时针每小时只走过5小格。时针的速度是分针的1/12，因此分针每分钟比时针多走11/12小格，或者以角度计算，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟比时针多走5.5°。 解决时钟问题通常采用“追及问题”的策略，利用路程差（角度差）除以速度差来求解两者相遇或重合所需的时间。例如，例1中，4点时，时针和分针相差20小格，分针需追赶时针，通过计算20/(11/12)得到追及时间。 对于时钟问题的训练，我们可以参考以下例子和习题： 1. 从4点开始，时针和分针重合需要约20/(11/12)分钟，即1800/11分钟。 2. 中午12点之后，时针和分针第一次重合的时间可以通过类似方法计算。 3. 5点后，时针和分针第一次重合，第二次重合，需要考虑分针超过时针两次的情况。 4. 6点后，时针和分针第一次位于同一直线上，可以看作分针追赶时针30小格。 5. 7点时，分针落后于时针100°，需要分针追上110°（210°-100°），用110°/(6°-0.5°)分钟。 6. 8点后，时针和分针第一次形成120°夹角，计算角度差并除以速度差。 7. 4点48分，时针和分针形成的夹角可以通过各自走过的角度计算得出。 8. 3点开始，分钟与时针第二次形成30°，同样利用角度差和速度差计算。 9. 五点过多少分钟，时针与分钟离“5”的距离相等，可以转换为相遇问题，两者相加等于25小格。 通过这些例题和习题，学生可以深入理解时钟问题的解决方法，掌握如何运用追及问题的公式，以及将角度转换为时间和位置关系的技巧。此外，还可以拓展到秒针的运动，以及秒针、分针、时针三者的位置关系问题。对于这类问题的熟练掌握，不仅可以提高学生的数学运算能力，还能锻炼其逻辑思维和问题解决能力。