分光计调整与光栅常数测量实验报告
一、实验目的:
1. 进一步掌握调节和使用分光计的方法。
2. 加深对分光计原理的理解。
3. 用透射光栅测定光栅常数。
二、实验原理:
分光镜、平面透射光栅、低压汞灯(连镇流器)等实验仪器。光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图 1 所示。
三、实验仪器:
光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图 1 中的 w 为刻痕的宽度,d 为狭缝间宽度,a 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。
四、实验步骤:
1. 分光计的调整:调整分光计就是要达到望远镜聚焦于无穷远处;望远镜和平行光管的中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直,平行光管射出的光是平行光。
(1)调望远镜聚焦于无穷远处 目测粗调:由于望远镜的视场角较小,开始一般看不到反射象。因此,先用目视法进行粗调,使望远镜光轴、平台大致垂直于分光计的转轴。
(2)调望远镜光轴垂直于仪器转轴:利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射象。如果望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直,而平面镜反射面又与中心轴平行,则转动载物平台时,从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字象与分划板准线上,
五、光栅衍射理论:
当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时,根据夫琅和费衍射理论,在各狭缝处将发生衍射,所有衍射之间又发生干涉,而这种干涉条纹是定域在无穷远处,为此在光栅后要加一个会聚透镜,在用分光计观察光栅衍射条纹时,望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为ΔL = kd sin θ(1)
出现明纹时需满足条件:ΔL = kd sin θ = mλ(2)
式(2)称为光栅方程,其中:λ 为单色光波长;k 为明纹级数。
由(2)式光栅方程,若波长已知,并能测出波长谱线对应的衍射角 θ,则可以求出光栅常数 d。
六、光栅常数测量:
在θ = 0 的方向上可观察到中央极强,称为零级谱线,其它谱线,则对称地分布在零级谱线的两侧,如图 3所示。
如果光源中包含几种不同波长,则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角,从而在不同的位置上形成谱线,称为光栅谱线。对于低压汞灯,它的每一级光谱中有 4 条谱线:紫色 1=435.8nm; 绿色 2=546.1nm; 黄色两条 3=577.0nm 和 4=579.1nm。
七、衍射光栅的基本特性:
衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
角色散率 D(简称色散率)是两条谱线偏向角之差 Δθ 两者波长之差 Δλ 之比:
D = Δθ / Δλ(3)
对光栅方程微分可有:
d sin θ = mλ(4)
由(4)式可知,光栅光谱具有如下特点:光栅常数 d 越小,色散率越大;高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率;衍射角很小时,色散率 D 可看成常数,此时,Δθ 与 Δλ 成正比,故光栅光谱称为匀排光谱。
八、结论:
通过本实验,我们掌握了分光计的使用方法和光栅常数测量的原理和步骤。同时,我们也了解了光栅衍射的理论和光栅常数的测量方法。