数模全国一等奖储油罐的变位识别与罐容表标定.doc

文档“数模全国一等奖储油罐的变位识别与罐容表标定.doc”主要探讨了储油罐在经历地基变形导致的位置变化后，如何识别这种变位并精确标定罐容表的问题。该文关注的核心是储油量与油高读数之间的关系，以及在罐体发生纵向倾斜和横向偏转时的调整方法。 文章针对小椭圆型储油罐进行了无变位和纵向倾斜两种情况的分析。在无变位状态下，可以利用解析几何和高等数学中的积分知识建立油罐体积与油高之间的数学模型。当罐体纵向倾斜时，虽然截面不再规则，但通过倾角α和罐体尺寸，可以推导出截面面积的表达式，再次应用积分方法构建新的模型，从而得到变位后的油量与油高关系。通过实验数据处理，使用拟合方法修正系统误差，计算出罐体变位后1cm油位高度间隔的罐容表标定值。 对于实际的卧式储油罐，问题更为复杂，因为它可能存在纵向倾斜和横向偏转。文章将这种情况分为五种情况讨论，针对每种情况建立积分公式，找出罐油体积、油位高度以及变位参数(纵向倾斜角α和横向偏转角β)之间的函数关系。利用最小二乘法和MATLAB的非线性规划求解器，找到使得总体误差最小的α和β值，例如：α=2.12°，β=4.06°。这些参数用于计算理论油量与实测值的平均相对误差，确保误差小于0.5%。同时，文章对模型的正确性和稳定性进行了验证，证明在特定条件下模型计算的罐容值与理论值一致，且在油高扰动时，α的稳定性良好，但β的稳定性需要进一步分析。 通过得到的变位参数，计算实际罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。作者对模型的优缺点进行了评估，并讨论了模型的推广可能性。 本文的关键技术点包括： 1. 高等数学中的积分模型在储油罐容积计算中的应用。 2. 使用Matlab软件进行非线性规划和最小二乘法求解，以确定最佳变位参数。 3. 模型的正确性验证，包括在不同条件下的稳定性分析。 4. 实验数据处理和拟合方法，用于修正系统误差并提高标定精度。 总结来说，这篇文档提供了一套解决储油罐变位后容量标定问题的数学模型和计算方法，对实际工程中的油罐管理具有重要的指导意义。