文章标题《To Trust Or Not To Trust A Classifier》和描述中的关键知识点涉及到了机器学习领域中一个非常重要的议题：如何评估分类器（Classifier）预测结果的可信度。分类器的可信度评估对于安全使用人工智能至关重要，因为它能够帮助用户了解分类器在特定情况下的性能表现。虽然目前的机器学习研究主要集中在提高分类器的整体性能上，但是对于分类器何时能够可信地进行预测这一问题的关注和研究还远远不够。研究者们通常依赖于分类器的判别或置信度得分来估计其预测的可靠性，但这种标准方法并不是总能奏效。
文章中提出了一个新的概念——“信任得分”（trust score），该得分衡量的是分类器与其在测试样例上的修改后的最近邻分类器之间的一致性。研究者们通过实证分析展示了，较高的（或较低的）信任得分能够出人意料地高精度地识别出正确（或错误）分类的样例，这在许多情况下都比分类器的置信度得分以及其他基线方法表现得更好。另外，在一些温和的分布假设下，如果一个样例的信任得分较高（或较低），分类器有可能同意（或不同意）贝叶斯最优分类器。
除了这些实际的性能表现，文章还提供了在各种非参数设置下的非渐近统计一致性的保证，这些保证建立在拓扑数据分析的最新研究之上。拓扑数据分析是处理数据结构和形状分析的数学分支，它在数据分析和机器学习领域中越来越受到重视。这些理论上的保证为分类器预测的信任度评估提供了坚实的基础。
文章强调，了解机器学习技术的强项和局限性，对于机器学习的可靠和安全应用同样重要。因此，文章的工作集中在这样一个挑战上：了解一个分类器对于测试样例的预测是否值得信赖。这类信任得分在实际应用中有着直接的用途。它们可以直接向用户展示，帮助用户判断是否应该信任分类器给出的结果。
该研究强调了在机器学习模型评估中引入新的评估指标——信任得分的重要性，并通过理论和实证研究验证了它的有效性。信任得分不仅可以帮助用户做出更加明智的决策，而且对于那些涉及高风险决策的应用场景尤为重要，例如医疗诊断、金融交易和自动驾驶等领域。通过使用信任得分，这些高风险的应用场景可以更好地规避因错误预测所带来的潜在风险，从而提高整个系统的安全性与可靠性。
