数字图像处理上机作业二（直方图均衡化）

1.设计一个程序，对一幅灰度图像现直方图均衡化处理。画出均衡化前后的图像及其直方图. 2.设计一个程序，绘制一幅灰度图像的梯度幅度图像,选择适当的阈值将其二值化. 3.设计一个程序对图像实现缩放(0.75,3倍)及旋转(绕图象中心)处理.(用最邻近和双线性两种插值方法实现). 【直方图均衡化】 直方图均衡化是一种图像处理技术，用于改善图像的对比度。在描述中，我们看到程序设计的目的是对灰度图像进行直方图均衡化处理。这一过程通常包括以下步骤： 1. **获取直方图**：计算图像中每个灰度级出现的频率，存储在矩阵`c`中。这可以通过遍历图像的每个像素并累加相应灰度值的计数来实现。 2. **计算累积分布函数(CDF)**：对直方图`c`求累加和，得到`s`矩阵。这表示了图像中小于或等于每个灰度值的像素所占的累积比例。 3. **映射新灰度值**：通过对`s`执行`s*255`操作，然后取`uint8()`，得到更接近实际图像灰度范围的新灰度等级`d`。这样可以确保结果在0到255之间，适合8位灰度图像。 4. **像素重映射**：根据新灰度等级`d`，更新图像中的每个像素值。通过循环找到原始灰度值为`j`的像素，并将其灰度值替换为`d(j)`。同时，计算相同`d`值的像素在原始图像中出现的累积概率`Ps(sk)`。 【梯度幅度图像】 梯度幅度图像用于表示图像的边缘信息。在图像处理中，梯度是在像素间灰度值的快速变化处计算的。通过应用Sobel算子或Prewitt算子等，可以计算图像的水平和垂直梯度，然后取它们的平方和或绝对值之和得到梯度幅度。对于二值化，选择合适的阈值，使得梯度幅度大于该阈值的像素被标记为前景，其余为背景，从而实现图像分割。 【缩放与旋转】 图像的缩放和旋转是常见的几何变换。缩放可以通过调整图像的尺寸来实现，这可以通过最邻近插值或双线性插值完成。最邻近插值简单快捷，但可能会导致图像锯齿；而双线性插值则提供更平滑的结果，但计算量相对较大。 旋转则是改变图像的方位，通常以图像中心为旋转点。旋转涉及到像素坐标的新计算，同样可以用最邻近插值或双线性插值来填充旋转后位置的像素值。 总结来说，这个作业涵盖了图像处理的几个关键方面：直方图均衡化增强了图像的对比度，梯度幅度图像揭示了图像的边缘信息，而缩放和旋转处理则涉及到了图像的几何变换。这些技术在图像分析、识别、增强和复原等领域有着广泛应用。