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毕业论文

RSA 密码体制的设计及 MATLAB 语言下的实现

毕业论文任务书

论文题目： RSA 密码体制的设计及 MATLAB 语言下的实现

1．毕业论文的主要内容及基本要求

主要内容：从 RSA 的产生背景入手，熟悉 RSA 在信息安全方面的应用，对其数学基础，数

学原理，算法设计进行了详细的介绍，并给出其在 MATLAB 应用软件上的实现，同时，对 RSA 的

安全性，参数选择进行了分析。

基本要求：在明确了主要任务上做到（1）查阅文献资料，了解课题前沿，确定课题研究思路

（2）理清论文思路，安排论文内容（3）撰写出思路清晰，逻辑合理的论文。

2．指定查阅的主要参考文献及说明

[1]杨晓元，魏立线.计算机密码学[M].西安，西安交通大学出版社

[2]朱文余，孙琦.计算机密码应用基础[M].北京，科学出版社

[3]闵嗣鹤，严士健.初等数论[M].北京，高等教育出版社

[4]李海涛，邓樱，MATLAB6.1 基础及应用技巧[M].北京，国防工业出版社

[5]李晓辉.公钥密码体制与 RSA 算法[J].福建电脑.2009

[6]刘栋梁，陈艳萍.RSA 密码体制在电子商务中的安全应用[J].大众科技.2005

[7]段晓萍，李燕华.非对称密码体制 RSA 的原理与实现[J].内蒙古大学学报.2009

3．进度安排

论文各阶段名称

起止日期

确定论文题目，接受任务

2010 年 3 月 1 日-2010 年 3 月 10 日

查阅文献资料，完成文献综述和开题报告

2010 年 3 月 11 日-2010 年 3 月 30 日

完成论文初稿（手写稿）

2010 年 4 月 1 日-2010 年 4 月 30 日

完成论文修改稿

2010 年 5 月 1 日-2010 年 5 月 25 日

完成论文定稿

2010 年 5 月 26 日-2010 年 6 月 10 日

论文答辩

2010 年 6 月 11 日-2010 年 6 月 20 日

摘要

RSA 算法是一个能同时用于加密和数字签名的算法，易于理解和操作，有较高的

安全性，因此有着广泛的运用。本文首先论述了 RSA 的基本运用途径，RSA 的数学原

理，其加密解密的具体算法，并给出了其在 MATLAB 应用软件上的实现，然后，对 RSA

的安全性进行了一定的分析，包括其可能存在的攻击和对参数的选择，以便对其有更深

前言 ..............................................................................................................................................................1

第 1 章 RSA 简介 .........................................................................................................................................2

1.1 密码体制简介 .......................................................................................................................................2

1.2 RSA 的简介 ...........................................................................................................................................2

第 2 章相关数论知识 ..................................................................................................................................4

2.1 整除与互素 ............................................................................................................................................4

2.2 费马定理和欧拉定理 ...........................................................................................................................4

2.3 中国剩余定理 .......................................................................................................................................5

第 3 章 RSA 的数学原理及其算法实现 .....................................................................................................7

3.1 RSA 的数学原理 .................................................................................................................................7

3.2 RSA 的算法设计 .................................................................................................................................8

3.3 RSA 的 MATLAB 实现 ....................................................................................................................10

第 4 章 RSA 的安全性分析 .......................................................................................................................14

4.1 对 RSA 常见的攻击方法 ..................................................................................................................14

4.2 RSA 的参数选择 ...............................................................................................................................15

结束语 ............................................................................................................................................................16

参考文献 ........................................................................................................................................................17

致谢 ............................................................................................................................................................18