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计算机如何表达函数？.ppt
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数 学 系
University of Science and Technology of China
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
计算机如何表达函数？
1.
已知函数形态，可以存相关系数
2.
对任意函数，可以存点
数 学 系
University of Science and Technology of China
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
第
1
章
插
值
实际中，
f(x)
多样，复杂，通常只能观测到一些离散数据；
或者
f(x)
过于复杂而难以运算。这时我们要用近似函数
g(x)
来
逼近
f(x)
。
自然地，希望
g(x)
通过所有的离散点
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
g
(
x
)
�
f
(
x
)
数 学 系
University of Science and Technology of China
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
定义：
为定义在区间
上的函数
，
为区间上
n+1
个互不
相同的点，
为给定的某一函数类。求
上的函数
满足
问题
是否存在唯一
如何构造
误差估计
数 学 系
University of Science and Technology of China
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
设
则
所以
有唯一解，当且仅当
m=n
，
且系数行列
式不为
0
数 学 系
University of Science and Technology of China
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
存在唯一定理
定理
1.1
：
为
n
＋
1
个节点，
n+1
维空间，则插值函数存在唯一，当且仅当
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