计算机控制系统的基本设计方法主要涉及到如何将连续控制转化为离散控制，并通过状态空间法进行系统设计。状态空间设计法是一种分析和设计线性时不变系统的重要工具，尤其在计算机控制系统中，由于采样特性，需要将连续系统离散化以便于数字计算机处理。
一、连续控制对象的离散化
离散化是将连续时间系统的动态行为转换为离散时间模型的过程。对于不带延迟的连续控制对象，可以忽略量化效应，通过引入零阶保持器（ZOH，Zero-Order Hold）将其转换为离散系统。零阶保持器在采样周期内保持输入信号的值不变，这样连续控制对象就等效于一个离散系统。离散化通常涉及将状态方程和输出方程转换为z域的形式，利用拉普拉斯变换的逆变换进行处理。
二、基于状态空间模型的极点配置设计
状态空间模型的极点配置设计法是通过对系统状态矩阵进行调整，以改变系统的动态特性。通过配置系统的极点，可以优化系统的响应速度、稳定性和抗干扰能力。例如，将极点配置在期望位置可以实现快速响应或抑制系统振荡。在不带延迟的连续控制对象离散化后，可以对离散状态方程进行极点配置，以达到设计目标。
三、矩阵指数及积分的计算
在状态空间设计中，计算矩阵指数和积分是必要的步骤，特别是涉及到拉普拉斯反变换时。拉普拉斯反变换用于从s域（复频域）恢复原始的t域（时间域）函数。在某些复杂情况下，计算系统的状态转移矩阵的解析解可能需要通过Leverrier-Faddeeva算法或其他数值方法进行。
四、状态反馈极点配置控制规律
状态反馈是现代控制理论中的核心概念，它允许我们通过改变系统的状态变量来控制系统的动态行为。根据极点配置原理，可以通过调整状态反馈矩阵来配置系统的闭环极点，从而改善系统性能。反馈控制分为状态反馈和输出反馈，其中状态反馈可以直接控制系统的所有状态，而输出反馈则依赖于系统的可观测性。
五、观测器设计
在实际系统中，由于噪声和不可测状态的存在，需要设计观测器来估计系统的未测量状态。观测器可以通过配置极点来提高状态重构的速度和准确性，尤其是在存在噪声的情况下，全阶观测器可以帮助滤波，减少干扰。
总结来说，"三章计算机控制系统的基本设计方法"涉及了从连续控制到离散控制的转换，状态空间模型的建立，以及基于极点配置的状态反馈和观测器设计，这些都是构建高效、稳定计算机控制系统的关键步骤。这些方法不仅适用于经典控制理论，也广泛应用于现代控制理论，如状态反馈和观测器设计，它们都是为了实现理想的系统性能和鲁棒性。
