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数字电子技术:第一章 数制与编码.ppt
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数字电子技术:第一章 数制与编码.ppt
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第一章 数制与编码
第
第
一
一
节
节
数
数
制
制
第
第
二
二
节
节
编
编
码
码
本章的重点:数制的转换
有符号数的编码
常用编码
本章要求:本章是本课的基础,全部内容必
须概念清楚,一些公式、方法、规则要熟记
。
第一节 数制
进位计数制
数制转换
二进制数的运算方法
进位计数制
数制-----计数的方法(由基数和位权两个要素构成)
进位计数制-----按一定的进位方式计数的数制。
数的表示-----位置表示法和多项式表示法。
进位计数制
=6�10
2
+5�10
1
+
4�10
0
+3�10
-1
+2�10
-2
权权权权权
特点:1)基数10,逢十进一,即9+1=10。
3)不同数位上的数,具有不同的权值10
i
。
4)任意一个十进制数,都可按其权位
展成多项式的形式。
(654.32)
10
位置计数法
按权展开式
(N)
10
=(K
n-1
�K
1
K
0.
K
-1�
K
-m
)
10
2)有0-9十个数字符号和小数点,数码K
i
从0-9。
=K
n-1
10
n-1
+�+K
1
10
1
+K
0
10
0
+K
-1
10
-1
+�+K
-m
10
-m
基数
表示相对小数点
的位置
十进制
3)不同数位上的数具有不同的权值R
i
。
4)任意一个R进制数,都可按其权位展
成多项式的形式。
(N)
R
=(K
n-1
�K
1
K
0.
K
-1�
K
-m
)
2
=K
n-1
R
n-1
+�+K
1
R
1
+K
0
R
0
+K
-1
R
-1
+�K
-m
R
-m
1)基数R,逢R进一。
2)有R个数字符号和小数点,数码K
i
从0~R-1。
1)基数2,逢二进一,即1+1=10。
3)不同数位上的数具有不同的权值2
i
。
4)任意一个二进制数,都可按其权位
展成多项式的形式。
(N)
2
=(K
n-1
�K
1
K
0.
K
-1�
K
-m
)
2
=K
n-1
2
n-1
+�+K
1
2
1
+K
0
2
0
+K
-1
2
-1
+�K
-m
2
-m
2)有0-1两个数字符号和小数点,数码K
i
从0-1。
二进制
任意进制
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