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数字电路课件:第一章 数制和码制.ppt
数字电路课件:第一章 数制和码制.ppt
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数字电路
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数字电路课件:第一章 数制和码制.ppt
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第一章 数制和码制
进位计数制
常用数制转换
数值数据的表示
常用编码
第一章 数制和码制
第一章 数制和码制
任何进位制数有两种表示形式
:
位置计数法
和
按权展开式
。
进位计数制
多位数码中每一位的构成方法以及低位向高位
的进位规则称为
进位计数制
,简称
数制
。日常
生活中,最常用是十进制,而在数字系统中,
广泛采用二进制、八进制和十六进制。
在
进
位
计
数
制
中,包含
基数
和
位权
两个基本
因素。基
数
是计数中用到的数码个数,如十
进制的基数是
10
。
R
进制的基数为
R
不同数位上的固定常数称
为位权,不同数位有不同的位权。
第一章 数制和码制
(
N
)
R
= (
K
n-1
�
K
1
K
0 .
K
-1
�
K
-m
)
R
(1)n
表示整数位数
(4)
K
i
表示第
i
位的数符,
0≤
K
i
≤R-1
(5)
K
i
为
“1”
时所表示的数值大小称为该位的
(3)R
表
示
基
数
,
计
数
时
,
逢
R
进
一
权,用
R
i
表示。
(2)m
表示小数位数
位置计数法的一般表示式
i
可为-
m
到
n
-
1
之间的任意整数
第一章 数制和码制
(
N
)
R
=
K
n-1
R
n-1
+
�
+
K
1
R
1
+
K
0
R
0
+
K
-1
R
-1
+
�
K
-m
R
-m
(1)n
表示整数位数
(4)
K
i
表示第
i
位的数符,
0≤
K
i
≤R-1
(5)
R
i
表示第
i
位的权
(3)R
表示基数
,计数时,逢
R
进一
(2)m
表示小数位数
按权展开式的一般表示式
第一章 数制和码制
1
、十进制
位置计数法
按权展开式
(
K
n-1
�
K
1
K
0 .
K
-1
�
K
-m
)
10
=
K
n-1
10
n-1
+
�
+
K
1
10
1
+
K
0
10
0
+
K
-1
10
-1
+
�
+
K
-m
10
-m
特点:
⑴
i
可为
-m
到
n-1
之间的任意整数
⑶
K
i
表示第
i
位的数符,数码
K
i
从
0-9
。
⑷ 不同数位上的数具有不同的权值
10
i
。
⑵ 基数
10
,
逢十进一
,即
9+1=10
=1
�
10
2
+
7
�
10
1
+
3
�
10
0
+ 2
�
10
-1
+3
�
10
-2
权
权
权
权
权
(173.23)
10
基数
(
或模)
(
N
)
10
=
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