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《自动控制原理》（第六版）课件：第7章 线性离散系统的分析与校正3.ppt
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《自动控制原理》（第六版）课件：第7章 线性离散系统的分析与校正3.ppt
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第七章
线性离散系统的分析与校正
3
第七章 线性离散
系统的分析与校
正
7-3
z
变换理论
z
变换是研究线性离散系统的重
要工具。其地位与拉氏变换在连续系
统中的地位相同。
z
变换是从拉氏
变换直接引出来的一种变换方法。实
际上是采样函数拉氏变换的变形，有
时
z
变换也称为采样拉氏变换。
*
0
(
)
(
)
nTs
n
E
s
e
nT
e
Ts
z
e
令
*
1
ln
0
(
)
(
)
|
(
T
)
n
s
z
n
T
E
z
E
s
e
n
z
记作：
)]
(
[
)]
(
[
)
(
*
t
e
Z
t
e
Z
z
E
1. z
变换定义
采样信号的拉氏
变换：
z
变换仅对采样信
号的拉氏变换有
意义，通
过这种变换，
可将对
s
的超越函数变
为对
z
的幂
级数或对
z
的有理分
式。
则
5
由
Z
变换定义
知：
1
2
0
(
)
(
)
(0)
(
)
(
2
)
(
)
n
n
n
E
z
e
nT
z
e
e
T
z
e
T
z
e
nT
z
这是离散时间
函数
e
*
(t)
的无穷
级数表达式。
2. z
变换方法
(1)
级数求和法
适用于给定
e(t)
或
e
*
(t)
及
T
的情况。
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