数据结构课件：第6章 树和二叉树.ppt

【数据结构：树和二叉树】 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要方式，而树作为一种非线性数据结构，广泛应用于各种计算问题。本课件主要介绍了第6章的内容——树和二叉树。 1. **树的定义**： 树是由n个节点构成的有限集合，其中有一个特别的节点被称为根节点，其他节点分为若干个互不相交的子集，这些子集自身又是树，被称为根节点的子树。树是一个递归结构，因为它的定义中包含了树的概念。 2. **基本术语**： - **数据对象**（Data Objects）：同一特性的数据元素集合。 - **数据关系**（Data Relations）：定义节点间的关系。 - **空树**：没有任何节点的树。 - **根节点**（Root Node）：树中唯一没有前驱的节点。 - **子树**（Subtree）：树中某节点下的所有节点形成的子结构。 - **叶子节点**（Leaf Node）：度为0的节点，即没有子节点的节点。 - **分支节点**（Branch Node）：度大于0的节点，有子节点的节点。 - **层次**（Level）：从根节点到节点经过的边的数量，根节点层次为1。 - **路径**（Path）：从一个节点到另一个节点经过的边的序列。 - **深度**（Depth）：树中最远叶子节点的层次。 3. **树的应用**： - **文件系统**：无论是DOS还是Windows，文件和文件夹都以树形结构组织，方便管理和检索。 4. **树的表示方法**： - **图示表示**：直观的图形绘制。 - **二元组表示**：用节点和子树的集合来表示。 - **文氏图表示**：用圆圈和线条连接表示。 - **凹入表示法**：类似于书籍目录的结构。 - **广义表表示**：用列表结构表示节点和子树的关系。 5. **基本操作**： - **InitTree()**：创建空树。 - **DestroyTree()**：销毁树。 - **CreateTree()**：根据给定定义构造树。 - **ClearTree()**：清空树。 - **TreeEmpty()**：判断树是否为空。 - **TreeDepth()**：计算树的深度。 - **Root()**：获取树的根节点。 - **Value()**：获取节点的值。 - **Assign()**：给节点赋值。 - **Parent()**：获取节点的父节点。 - **LeftChild()**：获取节点的左孩子。 - **RightSibling()**：获取节点的右兄弟节点。 6. **树的类型**： - **有序树**：子树之间有明确的次序关系。 - **无序树**：不考虑子树的顺序。 7. **森林**： 森林是m（m>=0）棵互不相交的树的集合。 这些概念和操作构成了树的基础，理解并熟练掌握这些知识对于学习数据结构和算法至关重要，特别是在处理树形结构的问题时，如搜索、遍历、排序等。在实际应用中，如文件系统、数据库索引、编译器语法分析等，树结构都有着广泛应用。