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《自动控制原理》(第六版)课件:第7章 线性离散系统的分析与校正5.ppt
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第七章
线性离散系统的分析与校正
3
7-5
离散系统的稳定性与稳态误差
1
、
s
域到
z
域的
映射
(
)
j
T
T
j
T
z
e
e
,
T
z
e
z
T
s
平面内虚轴为
s=jω
(
σ=0
),对应
z
平
面
|
z|=1
的单位圆;
当
σ<0 , |z|<1
,
z
平面上的点落于单位圆
内;
当
σ> 0 ,
|z|>1
,
z
平面上的点落
于单位圆
外。
4
(1) s
平面上的多值,可
映射到
z
平面的单值;
(2) s
平面的带域映射到
z
平面上为圆
域;
(3) s
平面的虚轴
σ=
0
映
射到
z
平面上为以原
点为圆心的单位圆,
这是离散系统系统临
界稳定点;
主要带
次要带
次要带
j
3ω
s
/2
ω
s
/2
-3ω
s
/2
-ω
s
/2
j
0
5
(4)
s
左半平面
σ<0
映射到
z
平面上为以
原点为圆心的单位圆
内,为离散系统
稳定域;
(5) s
平面右
半平面
σ>0
映射到
z
平面
上为以原点为圆心的
单位圆外,为离
散系统不稳定域;
(6)
当
σ
不变时映射到
z
平面上为以原
点为圆心
e
σT
为半径的圆;
(7)
当
ω
不变时映射到
z
平面上为一条
以原点为端点的射线
。
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