江苏专版2022版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十六平面向量的基本定理及坐标表示理含解析苏教版.doc

文档中的内容主要涉及高中数学中平面向量的基本概念和应用，包括向量的坐标表示、向量平行的条件、向量的线性运算以及在几何问题中的应用。以下是相关知识点的详细说明： 1. **向量的基本定理**：向量的基本定理指出，任何向量可以表示为两个不共线向量的线性组合。在题目中，通过向量的加减运算求解点P的坐标，体现了这一理论。 2. **向量的坐标表示**：在平面直角坐标系中，向量可以用起点到终点的有向线段的终点坐标减去起点坐标来表示，如向量AB=(x_B-x_A, y_B-y_A)。题目中涉及到的向量AB、AC、AD等都是通过坐标来定义的。 3. **向量的平行与共线**：两个向量平行（共线）的充要条件是它们的坐标对应成比例，即存在常数k使得向量a=kb。题目中多次用到这个性质来判断向量是否平行，如问题5中的a∥c，通过坐标关系求解向量c的坐标。 4. **向量的线性运算**：向量的加法和减法遵循矢量运算的规则，即对应分量相加或相减。例如，CD=AD-AC，利用向量的线性运算求解点P的坐标。 5. **向量的长度与向量积**：题目中虽然没有直接提到向量的长度或向量积，但向量的长度在计算过程中起到关键作用，比如向量的模等于其坐标平方和的平方根。向量积在解决几何问题时经常用到，但这里未直接涉及。 6. **向量在几何问题中的应用**：向量可以用来解决平面几何中的位置关系和长度计算问题，例如点P的位置可以通过向量线性组合得到，题目中的第6题就是通过向量和距离来确定点P的位置和向量的长度范围。 7. **向量在平行四边形中的应用**：平行四边形的性质，如对边平行、对角线互相平分等，都可以用向量来表达。问题4利用了平行四边形的性质和向量的线性运算来找到AF的长度。 这些题目旨在检验学生对平面向量基本概念的理解，包括向量的定义、坐标表示、平行关系、线性运算，以及在几何问题中的应用。通过这样的练习，学生能够提升对向量理论的掌握，为高考数学做好准备。