【知识点详解】
1. **弧度制转换**：在数学中，弧度是衡量角大小的一个单位，1弧度对应于圆周上一个单位长度的弧。题目中涉及到将角度转换为弧度，例如问题1将300°转换为弧度，公式是π/180°，即－300° = －300 × π/180 = －5π/3。
2. **终边相同的角**：两个角的终边相同意味着它们在坐标轴上的旋转方向和角度相同。问题2中，寻找与9π/4终边相同的角，通常表示为2kπ + θ的形式，其中k是整数。但要注意角度和弧度不能混用，所以正确的表达是kπ + 5π/4 (k∈Z)。
3. **象限角**：角的位置可以根据其终边在直角坐标系中的位置分为四个象限。问题3中，通过将弧度转换为角度，确定角α = -3在第三象限。
4. **扇形面积和圆心角**：扇形的面积可以用公式S = 1/2 * l * r计算，其中l是扇形的弧长，r是半径。问题4中，通过面积和半径确定了圆心角θ = 3π/4。
5. **最简形式**：在表示角时，通常寻找使角度绝对值最小的表达方式。问题5中，将－114π表示为2kπ + θ形式，最小的θ值是－3π/4。
6. **扇形的弧长和面积**：扇形的弧长l可以用圆心角α和半径r计算，l = α * r；扇形的面积S = 1/2 * l * r。问题6中，给出了半径和弧长，分别计算了圆心角和面积。
7. **角的四分之一**：将一个角分成四份，每一份的终边位置可以通过原始角除以4来确定。问题7中，找到与α/4终边相同的角，需要考虑角度在[0, 2π]的范围内。
8. **角的取值范围**：如果知道两个角α和β的取值范围，那么它们之差α - β的取值范围可以通过简单的不等式运算得到。问题8中，通过考虑α和β的正负以及它们的相对大小，确定了α - β的范围。
9. **角的集合表示**：在直角坐标系中，可以用区间表示一组角的集合。问题9中，根据150°的弧度值，确定了阴影区域内的角的集合，并判断2014°是否属于该集合。
10. **扇形的周长和面积**：扇形的周长包括弧长和两条半径，而面积依赖于圆心角和半径。问题10中，通过周长和面积的联合方程组求解扇形的圆心角。
11. **扇形的圆心角和面积**：已知圆心角和半径，可以直接计算扇形的面积。问题10(2)中，利用公式S = 1/2 * |α| * r²求解。
12. **集合的交集**：集合A和B的交集A∩B包含同时属于A和B的所有元素。问题1中，找出了角度集合A和B的交集。
13. **扇形内切圆面积与扇形面积的比例**：问题2中，通过内切圆半径与扇形半径的关系，计算了内切圆面积与扇形面积的比例。
14. **扇形面积变化**：问题3中，分析了扇形面积随着弧长和半径的变化情况，展示了面积公式的应用。
15. **象限角的表示**：问题4(1)和(2)中，将给定的角转换为2kπ + α形式，识别其所在象限。
以上是针对题目内容的详细知识点解析，涵盖了弧度制转换、角的终边、象限角、扇形的几何性质、角度集合的表示等多个数学概念。这些知识对于理解和解决高中数学中关于三角函数和角度的问题至关重要。
