【知识点详解】
在高中数学中，逻辑联结词、全称量词与存在量词是逻辑推理的基础，它们在命题的构建和分析中起到至关重要的作用。这些概念主要涉及命题的逻辑结构和量词的使用。
1. **逻辑联结词**：
- **“或”(OR)**：表示两个命题p和q中至少有一个是真的，记作pq，如果p和q都真，则pq为真，否则为假。
- **“且”(AND)**：表示两个命题p和q都必须为真，记作pq，只有当p和q都为真时，pq才为真。
- **“非”(NOT)**：是对一个命题的否定，记作p，如果p为真，则p为假，反之亦然。
2. **全称量词与全称命题**：
- **全称量词**：“所有的”或“任意一个”，用符号“∀”表示，它用于指代一个集合中的所有元素。
- **全称命题**：形如“对于集合M中的每一个x，都有p(x)成立”的命题。例如，“对所有的整数x，x的平方大于0”，记作∀x∈M, p(x)。
3. **存在量词与特称命题**：
- **存在量词**：“存在一个”或“至少有一个”，用符号“∃”表示，表示集合M中至少有一个元素满足特定条件。
- **特称命题**：形如“存在集合M中的某个x0，使得p(x0)成立”的命题。例如，“存在实数x，使得x的平方等于2”，记作∃x∈M, p(x)。
4. **命题的否定**：
- **全称命题的否定**：将全称量词改为存在量词，同时否定命题的结论。
- **特称命题的否定**：将存在量词改为全称量词，同时否定命题的结论。
- **逻辑联结词的否定**：“或”的否定是“且非”，“且”的否定是“或非”。
5. **高考复习要点**：
- 掌握含有量词的命题的真假判断，特别是如何正确否定含有量词的命题。
- 特别关注全称命题与特称命题在题目中的应用，如函数性质、不等式证明等。
- 解答此类问题时，通常需要通过逻辑推理和运算验证来确定命题的真假。
6. **例题解析**：
- 给定的例题中，如2017山东高考理科第3题，考察了逻辑联结词的运用和命题的否定。
- 2018湖南益阳模拟题中，展示了全称命题如何否定成特称命题，并对其结论进行否定。
7. **解题技巧**：
- 在处理含有逻辑联结词和量词的命题时，需要理解并正确使用量词的含义，以及掌握复合命题的真假判断规则。
- 对于量词命题的否定，要确保转换后的命题与原命题的真假性相反。
理解和熟练应用逻辑联结词、全称量词与存在量词是高中数学逻辑推理的关键，对于解决涉及这些概念的命题真假判断和证明问题至关重要。在高考复习中，考生需要重视这部分内容，通过大量练习提高解题能力。
