2018高中物理第六章万有引力与航天4万有引力定律的拓展应用练习新人教版必修220180820247

【知识点详解】 1. **万有引力定律**：万有引力定律是由艾萨克·牛顿提出的一个基本物理定律，表明任何两个具有质量的物体之间都存在引力，引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，公式为 F = G * m1 * m2 / r^2，其中 F 是两物体间的引力，m1 和 m2 是物体的质量，r 是两物体中心间的距离，G 是万有引力常数。 2. **球体的万有引力计算**：在解决涉及球体的问题时，可以利用积分或者球壳定理。球壳定理指出，一个质量分布均匀的球壳对壳内任何一点的引力为零。因此，对于地球内部的物体，其受到的引力主要取决于地球内部离它更近的那一部分的质量。 3. **重力加速度**：在地球表面，物体自由下落的加速度通常称为重力加速度，记为 g，其值大约是 9.8 m/s²。在地球不同位置，重力加速度会因地球的形状和密度不均而略有变化。在地球内部，随着深度增加，重力加速度会逐渐减小，因为越靠近地心，受到的外层球壳引力越小。 4. **矿井底部的重力加速度**：在矿井底部，物体受到的重力仅由矿井下方的地球部分产生，因此其重力加速度会小于地球表面。矿井底部的重力加速度可以通过将地球视为半径为 R-d 的球体来计算，其中 d 是矿井的深度。 5. **洞穴考察**：在较深的洞穴底部，由于地球的球壳部分对洞穴内部物体的引力为零，所以洞穴底部的重力加速度会比地表小。根据万有引力定律和球壳定理，可以计算出洞穴的深度。 6. **挖去球体后的引力**：当从一个均匀实心球中挖去一个球体后，剩余部分与挖去部分之间的引力可以用万有引力定律计算，考虑两者质量的比例以及它们之间的距离。 通过以上知识点，我们可以解决题目中的问题。例如，对于问题1，根据万有引力定律，挖去不同位置的球体对剩余球体的引力会有所不同，通过计算得出 F1:F2 的比例。对于问题2，利用地球表面的重力加速度公式 g = G * M / R^2（其中 M 是地球质量，R 是地球半径），结合球壳定理，可以找到矿井底部的重力加速度。类似的方法可以用于处理其他问题，比如矿井中物体的运动情况，洞穴深度的计算以及不同位置的重力加速度比较。 万有引力定律及其在地球物理学中的应用是高中物理中的重要内容，涉及了重力加速度、球体质量分布以及引力计算等多个知识点。理解和掌握这些原理对于解决实际问题至关重要。