【知识点】
1. 开普勒第三定律：行星的轨道半长轴越长，其公转周期越长。这意味着离太阳更远的行星需要更长时间来完成一次完整的绕日运动。
2. 万有引力定律：由牛顿提出，描述了任意两个质点之间由于它们的质量而产生的引力，公式为 F = G * (m1*m2) / r^2，其中 F 是引力，m1 和 m2 是两个质点的质量，r 是它们之间的距离，G 是万有引力常数。万有引力定律不仅适用于天体，也适用于地球上的一切物体。
3. 万有引力常数 G：是一个物理常数，具有单位，表示了两个质点之间引力强度的比例关系。G 的值是由实验测定的，不是人为规定的。
4. 引力与质量与距离的关系：两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
5. 质量与引力的关系：在地球表面，物体的重量与地球对它的引力成正比，与物体的质量成正比。
6. 引力平衡：当两个物体（如地球和月球）对第三个物体（如飞行器）的引力相等时，飞行器会处于这两个天体的引力平衡点，即拉格朗日点。此处，飞行器距地心与月心的距离比例与两天体质量的比例有关。
7. 重力加速度随高度的变化：随着高度增加，地球对物体的引力减小，因此重力加速度也减小，但并非线性关系。
8. 开普勒第二定律：行星在其椭圆轨道上扫过的面积在相等的时间内是相等的，这意味着行星在近日点的速度大于远日点的速度。
9. 万有引力计算：可以利用万有引力公式计算任意两个质点间的引力。
10. 行星公转周期的计算：根据开普勒第三定律，行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
11. 重力加速度与高度的关系：地球表面以上的高度越高，重力加速度越小，可以利用重力加速度的公式 g = GM / (R+h)^2 来求解高度 h。
12. 椭圆轨道的速度比：根据开普勒第二定律，行星在轨道上不同位置的速度与其到太阳的距离有关，可以得出速率之比。
13. 登月者测量月球质量和密度：登月者可以通过测量砝码在月球表面的重力来估算月球的质量和密度，利用公式 M = G0 * m / (G * R^2) 计算月球质量，ρ = 3 * M / (4 * π * R^3) 计算月球密度。
14. 引力平衡问题：当两个球体对小球的引力合力为零时，小球位于两球连线的中垂线上，距离质量较大的球体的距离与质量的反比与两球心间距有关。
15. 质量与举重能力的关系：在行星表面，人的举重能力取决于行星对物体的引力，因此在质量较小、半径也小的行星上，人能举起的质量更大。
这些知识点覆盖了高中物理中的万有引力、天体运动、重力加速度、开普勒定律等多个主题，是学习物理的重要基础。通过这些练习，学生可以深化理解并掌握这些概念。
