2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用8指数与指数函数课时作业文20180628241

【知识点详解】 1. **分数指数幂的转换**：题目中的第1题涉及到将根式转换为分数指数幂，这是指数函数的基础知识。例如，`=`可以转换为`a76`。 2. **指数函数的性质**：第2题讨论了函数`f(x) = a|2x - 4|`，其中`a > 0`且`a ≠ 1`。题目通过求解`f(1)`来确定`a`的值，然后分析函数的单调性。这展示了指数函数单调性的应用。 3. **比较指数的大小**：第3题考察了比较不同底数和指数的大小关系。根据题目，当`x > 0`时，`1 < bx < ax`，通过分析得出`1 < b < a`。 4. **指数函数的值域**：第4题的函数`f(x) = 3^x - b`在`[2, 4]`上的值域问题，利用指数函数的单调性求解。 5. **指数函数图像的平移**：第5题中，函数`y = a^(x + 2) - 1`是指数函数`y = a^x`的图像左移2个单位，下移1个单位后的图像，确定了图像恒过的定点。 6. **复合函数的奇偶性和单调性**：第6题涉及函数`f(x) = 1 - 2^(-x)`，通过分析函数在`x > 0`和`x < 0`时的表达式，判断其奇偶性和单调性。 7. **三角函数与绝对值函数的组合**：第7题的函数`y = 4cosx - e^{|x|}`是三角函数和指数函数的组合，分析其奇偶性。 8. **绝对值函数的图像**：第8题的函数`y = |2^x - 2|`，通过对绝对值函数的理解，确定其可能的图像。 9. **指数方程的解**：第9题中的方程`2^x = a^2 + a`在`(-∞, 1]`上有解，需要找到使指数方程成立的实数`a`的取值范围。 10. **指数函数的单调性与不等式**：第10题的函数`f(x) = x/(1 + |x|)`，利用函数的单调性解不等式`f(a + 1) ≥ f(2a - 1)`。 11. **指数与根式运算**：填空题第11题要求计算`0^0 + (2^(-2)) * (1/2)^(-1/2) - (0.01)^(0.5)`，涉及零指数幂的定义、分数指数幂的运算以及平方根的计算。 12. **指数不等式的解集**：填空题第12题的不等式`2^(2^x) / x^2 > x + 4`，需要对指数和根式进行操作，找出解集。 以上就是基于题目内容解析出的指数与指数函数相关的知识点，包括转换、性质、图像、奇偶性、单调性、解方程和解不等式等方面的知识。这些内容对于理解高中数学中的指数函数概念及其应用至关重要。