甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册11.2.2三角形的外角教学课件新版新人教版

三角形的外角是数学几何中的重要概念，尤其在初中八年级的数学课程中占有显著地位。本教学课件主要围绕“三角形的外角”展开，旨在帮助学生理解和掌握其性质及其应用。 我们要明确三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所形成的角，称为该三角形的外角。每个顶点对应两个外角，而每一个三角形总共有六个外角。外角与相邻的内角是邻补角关系，即它们的度数之和为180°。 课件内容深入探讨了外角与不相邻内角的关系。根据观察和数学推理，我们得出两个重要性质： 1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。例如，∠4等于∠1加上∠2。 2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。这意味着，无论选取哪个内角，外角的度数都更大。 这些性质可以用来解决实际问题，比如在解决问题时可以通过外角来找到内角的和或差。课件中给出了多个示例，如图中的∠BDC是∠AED和∠DAC的和，以及比较∠B与∠1的大小等。 此外，课件还介绍了三角形外角和的概念。所有三角形的外角和总是等于360°。通过简单的数学推理，我们可以证明这个结论，即∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠BCA=360°。这对外角和的性质是基础的数学定理，对于解题有着重要的指导作用。 课件中还包含了一些判断题和例题，如判断三角形外角和的性质是否正确，以及如何根据外角性质求解特定角度的度数。例如，例1要求求出∠B和∠C的度数，而例2则涉及多个角度的和，例3则是在直角三角形中应用外角性质。 课件提出了两个推理题，第一个是关于一个外角为100°的等腰三角形内角的推理，另一个则是计算五角星形状中所有角度的和，包括正常五角星和其退化形式的五角之和。 这个教学课件详尽地阐述了三角形外角的性质，提供了解题实例和逻辑推理训练，旨在深化学生对外角的理解，并培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。通过学习，学生不仅能掌握基本的几何知识，还能锻炼分析和推理思维。