在本节“11.2.2 三角形的外角”课程中，主要探讨了三角形外角的概念、性质以及它们与三角形内角的关系。以下是对这些知识点的详细阐述：
**一、三角形外角的概念**
三角形的外角是由三角形的一条边的延长线和其他两边所组成的角。在示例中，如BD延长线与CE平行，我们可以看到∠1和∠2是三角形ABC的外角。每个三角形都有三个外角，分别对应于它的三条边。
**二、三角形外角的性质**
1. **性质一**：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和。例如，在△ABC中，如果∠ABC=65°，∠ACB=40°，那么根据性质，∠BAC的外角（∠1）就是这两个内角的和，即∠1=65°+40°=105°。
2. **性质二**：三角形的三个外角之和等于360°。在例题中，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是360°。
**三、推理证明**
证明三角形外角性质的过程通常涉及几何推理和角度相加。例如，可以采用作辅助线的方法，通过平行线的性质来证明外角等于内角和。在小组合作学习环节，学生需要运用这些技巧来解决类似的问题。
**四、应用**
在实际问题中，三角形的外角性质被广泛用于计算未知角的度数。比如，如果已知AB∥CD，且∠BAE=∠DCE=45°，根据平行线的性质，我们可以推断∠1+∠2的度数，然后进一步计算∠E的度数。此外，题目还提供了关于如何确定不同三角形外角的归属和性质的应用。
**五、学习重点与难点**
学习重点在于理解和掌握三角形外角的概念及其性质。难点在于如何进行逻辑推理和证明，尤其是涉及到证明外角等于内角和时的几何论证。
在课堂总结部分，学生应回顾自己在这节课中学到的新知识，如外角的概念、性质及其应用，并反思自己的学习过程，找出仍有疑问的地方。课后作业旨在巩固这些概念和技能，包括基础题和选做题，以检验学生对三角形外角的理解程度。
这节课深入浅出地介绍了三角形外角的基本理论，通过实例和练习题帮助学生熟练掌握这个重要概念，为进一步学习几何打下坚实基础。
