【中考数学专题复习：二次根式】
二次根式是初中数学的重要内容，主要涉及根号内的运算、根号外的因式移入根号内、二次根式的化简与合并、二次根式的运算规则以及与实际问题的结合。在2017-2018年的中考数学复习中，对这一专题进行了深入的练习。
1. 把根号外的因式移入根号内的规则是平方项可以移入根号内，非平方项不能移。例如，将`2√x`移入根号内得到`√(2x^2)`。题目的第一题就是考察这个知识点。
2. 二次根式有意义的条件是被开方数必须非负。第二题考查的就是这个条件，只有当`x+1≥0`时，即`x≥-1`，等式才成立。
3. 同类二次根式是指可以合并的二次根式，即被开方数相同的根式。第三题中，只有当被开方数不完全相同时，根式才不能合并，因此答案是C。
4. 二次根式的运算规则包括加减乘除，第四题中要求计算`√2+√8`，可以通过化简`√8`为`2√2`来简化计算。
5. 化简二次根式的关键是将根号内的数分解为平方项和非平方项，第五题中`√(4-4a)`化简后为`2√(1-a)`。
6. 对于含有未知数的二次根式，如第六题的`√(x^2+4) + √(x^2-4)`，当x为正数时，可以利用根号的性质来求解。
7. 第七题涉及到三角形的存在性问题，根据三角形的两边之和大于第三边的定理，可以判断三角形是否能构成。
8. 代数式有意义的条件是根号下的表达式大于等于零，第八题中要求`√(x+3)`有意义，故`x+3≥0`，即`x≥-3`。
9. 第九题要求化简`√(x^2-9)`，当`x=3`时，可以利用平方差公式进行化简。
10. 海伦公式和秦九韶公式是求解三角形面积的两种方法。海伦公式为`S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]`，秦九韶公式为`S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]`，其中`s`是半周长。第十题中应用海伦公式求解。
11-20题涵盖了计算、填空题，包括二次根式的运算、定义新运算、直角三角形的性质、数列的规律、刘徽的近似算法等知识点，需要考生具备扎实的二次根式基础和灵活的思维能力。
21-24题是计算和应用题，不仅检验了考生的计算技巧，还考察了他们将二次根式知识应用于实际问题的能力，如调整滑滑板倾斜角的问题，需要运用勾股定理和三角函数知识。
二次根式是中考数学中的核心部分，考生需要熟练掌握其运算规则、化简技巧以及在实际问题中的应用，以便在考试中取得好成绩。通过上述题目，我们可以看到，复习二次根式不仅需要理解理论，还需要大量实践以提高解题能力。
