【知识点详解】
1. **函数图像的识别与分析**
- 函数图像通常是中考数学中的重要考点，主要考察学生对不同函数（如一次函数、二次函数、反比例函数等）图像的理解和识别能力。
- 在给定的题目中，如2017年的试题，要求考生根据给出的背景（例如抛物线图像）判断双曲线图像，这涉及到对不同函数形状和性质的掌握。
- 同时，2013年的试题则涉及动态点与函数图像的结合，需要理解点的运动如何影响函数图像。
2. **与几何图形结合的函数图像**
- 函数图像有时会与几何图形（如梯形、矩形等）相结合，考察学生的综合应用能力。例如2013年的试题，动点P在梯形边上移动，要求构建与之相关的三角形面积函数图像，这需要考生具备基本的几何知识和函数解析式构建能力。
3. **与实际问题结合的函数图像**
- 实际问题与函数图像的结合，如2016年和2017年的模拟试题，考察了速度、路程和时间的关系，这涉及到实际生活中的物理概念。考生需要能够从实际情境中抽象出函数模型，并理解图像的意义。
4. **平面直角坐标系及点的坐标**
- 平面直角坐标系是函数图像的基础，理解各个象限内点的坐标特征（如第一象限为正正，第二象限为负正，第三象限为负负，第四象限为正负）至关重要。
- 点的坐标与距离的关系，如点到坐标轴和原点的距离计算，是解决相关问题的关键。
- 对称点的坐标特征，包括关于x轴、y轴以及原点的对称，是解决几何变换问题的基础。
5. **函数的相关概念**
- 变量和常量是函数的基础，变量是可以改变的量，常量则是固定不变的。
- 函数的定义强调了自变量与因变量之间的关系，每个自变量值对应唯一的因变量值。
- 函数自变量的取值范围是解决问题时必须考虑的因素，不同的函数类型（如整式、分式、根式）有不同的取值限制。
6. **函数的表示方法及其图像**
- 函数可以采用数值表、图像和表达式三种方式进行表示，每种方式都有其独特的理解和应用价值。
- 函数图像的绘制和分析，可以帮助理解函数的变化趋势和性质，如单调性、极值点等。
这些知识点要求学生不仅需要掌握基本的函数理论，还要能够灵活应用这些知识解决实际问题，包括识别函数图像、构建函数模型、分析函数性质以及理解函数在实际情境中的应用。对于准备中考的学生来说，熟练掌握这些内容是取得高分的关键。
