2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法学案无答案新版湘教版

【知识点详解】 1. **科学记数法**：科学记数法是一种表示大数的方法，它将一个数表示为一个1到10之间的数字（不包括10）与10的幂相乘的形式，例如150000000可以表示为1.5×10^8。这种表示方式简化了数字的书写和读取，尤其在处理大数据时更加便捷。 2. **10的幂**：10的幂表示10后面跟着若干个零，例如10^1=10，10^2=100，10^3=1000等。10的n次幂就是1后面有n个零。 3. **科学记数法的表示**：对于绝对值大于10的数，我们可以将其写成a×10^n的形式，其中a是一个1到10之间的整数，n是一个整数。例如，300000000可以用3×10^8来表示。 4. **科学记数法的范围**：在科学记数法中，a的取值范围是1≤|a|<10，n的值取决于原数的小数点移动的位数。 5. **科学记数法的应用**：科学记数法常用于表示大量数据，如289万可以表示为2.89×10^7。在2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示即为2.89×10^7。 6. **负数的科学记数法**：对于负数，其科学记数法形式中"-"符号应写在a前面，例如-76500000表示为-7.65×10^7。 7. **指数与整数位数的关系**：10的指数n等于原数去掉小数点后的整数位数。例如，10^3表示的是一个三位整数。 8. **运算中的科学记数法**：如(-5)^3×40000=-125×10^5，这涉及到幂的运算和科学记数法的结合。 9. **资金表示**：医疗卫生领域投入的资金8500亿元，用科学记数法表示为8.5×10^11，因为有11位整数。 10. **10^n+1的性质**：10^(n+1)表示的是10后面有n+1个零的整数，因此选项C是正确的。 通过以上知识点，我们可以看出科学记数法在数学中的重要作用，它不仅简化了数字的表达，也使得计算和理解变得更为直观。在教育实践中，如七年级数学课程中，科学记数法的学习有助于学生掌握大数的概念，提高对数量级的理解，同时也为后续的数学学习打下坚实基础。