这篇资料主要涵盖的是高中数学的内容，具体涉及到数列、不等式、三角函数、等差数列、等比数列以及解不等式组等相关知识点。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **数列**：题目中提到了一个数列1, 3, 7, 15...，这是一个等差数列，其中每一项与前一项的差是一个常数（2）。根据通项公式an=a1+(n-1)d，可以推断出通项an=2n-1，这与选项C吻合。
2. **不等式解法**：第二题要求解不等式x⊙(x－2)<0，这里的"⊙"是一个自定义运算，通过展开并化简，得到不等式x^2+x-2<0，然后解二次不等式，得到解集为-2<x<1。
3. **等差数列性质**：第三题涉及等差数列的性质，通过前3项和与后3项和，可以找到首项a1和末项an的关系，进而求出项数n。这里使用了等差数列求和公式Sn=n/2*(a1+an)，解出n=13。
4. **不等式恒成立问题**：第四题中比较了几个不等式，涉及对数函数、正弦函数以及绝对值不等式。通过分析各项，发现只有选项C x^2+1≥2|x|对于所有实数x都成立，这是因为利用均值不等式可以证明。
5. **三角函数与面积**：第五题中运用了正弦定理来求解三角形面积。由a=3bsinA可以得出sinB的值，然后用面积公式S=1/2*ac*sinB计算出面积。
6. **等比数列性质**：第六题中考察了等比数列的性质，a3a6a18=a6a10a11，利用等比中项求出T17=a17^9，因此T17是常数。
7. **集合与不等式**：第七题结合了不等式解集和集合交集的概念，通过解不等式找出解集，再求交集，最后利用根与系数的关系求出a+b的值。
8. **等比数列求和**：第八题是关于七层塔的等比数列问题，根据等比数列的求和公式Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)求出首项a1。
9. **线性规划**：第九题运用了线性不等式组表示的平面区域，通过求解两根之和t=3m+2n的最大值和最小值，利用图象法找出最优解。
10. **三角函数与对数**：第十题中，利用对数性质和三角恒等式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，推导出∠B=∠C，说明三角形是等腰三角形。
11. **二次函数**：最后一题涉及的是一个定义在x>1上的二次函数y=x^2+2x-1，没有提供完整的问题，但通常会考察函数的单调性、极值或区间内的性质。
这些知识点都是高中数学中的基础部分，涵盖了数列、不等式、三角函数、等差等比数列、线性规划和二次函数等多个重要概念。理解和掌握这些知识点对于高中阶段的数学学习至关重要。
