2018版高中数学第二章概率课时训练10离散型随机变量的分布列新人教B版选修2_3

离散型随机变量的分布列是概率论与数理统计中的基本概念，它描述了随机变量所有可能取值及其对应概率的完整列表。在高中数学的第二章概率中，这一概念是重点学习的内容。离散型随机变量指的是只能取有限个或可数无限多个数值的变量，比如掷骰子的结果、抽奖的次数等。 1. 题目中提到的随机变量X的分布列问题，例如第一题，要求找到概率P对应的m值，这是通过概率和为1的性质来求解的，即所有可能值的概率之和等于1。 2. 第二题考察的是分布列性质的应用，通过分布列中各概率之和等于1，可以解出未知数a的值。 3. 第三题涉及的是随机变量X在特定条件下（如取出并使用后放回）的概率计算，需要理解随机变量的定义以及概率计算的方法。 4. 第四题要求计算随机变量ξ取奇数值的概率，这需要将取到1,3,5这三个奇数值的概率相加。 5. 第五题是一个超几何分布的例子，用于描述不放回抽样的情况下，特定类型个体被抽中的次数。随机变量X表示抽中医生的数量，根据超几何分布的概率公式，可以列出分布列。 离散型随机变量的分布列是分析和预测随机现象的重要工具。它的每一列代表一个可能的变量值，每行的概率之和必须等于1。在实际应用中，如第五题所示，可以用来解决医疗团队派遣、体育竞赛、产品质量检测等各种实际问题中的概率计算。在解这类问题时，要确保满足概率的基本规则，并理解不同分布（如二项分布、几何分布、超几何分布等）的特性。 对于选择题和填空题的解答，通常需要运用分布列的性质，结合概率计算公式，如组合数公式C(n,k)以及概率和为1的条件。例如第六题和第七题是关于事件发生的概率计算，而第八题则涉及到等差数列与概率的结合，要求公差d的取值范围，需要根据概率的非负性和概率总和为1来确定。 离散型随机变量的分布列是高中数学概率部分的核心知识点，它涵盖了概率计算、分布性质和实际问题的建模。理解和掌握这部分内容，对于解决涉及概率的复杂问题至关重要。