在二年级数学下册的第五单元，我们学习了一个重要的概念——有余数的除法。这一单元主要聚焦于如何处理除法过程中不完全平分的情况，即除不尽时会出现余数。下面我们将深入探讨这个知识点。
1. **理解有余数的除法**
有余数的除法是当一个数不能被另一个数整除时，得到的结果包括商和余数。例如，在题目（1）中，30本书平均分给4个学生，每个学生可以分到7本书，因为7乘以4等于28，这是30的一个部分，剩下2本书无法再平均分配，这就是余数，所以每人分7本，还剩2本。
2. **余数的性质**
在题目（2）中，我们看到一个数除以9，余数的最大值是多少。在任何除法中，余数总是小于除数，因此，当一个数除以9时，最大的余数是8，因为一旦余数达到或超过9，就不再是余数，而是新的一轮除法的开始。
3. **被除数、除数与余数**
题目（3）展示了被除数、除数和余数的定义。在34÷7中，34是被除数，7是除数，计算得到的商是4，余数是6。这意味着34可以分为7组，每组4个，最后还剩下6个。
4. **比较与不等式**
题目2涉及到了比较和不等式。对于6×□＞25，我们需要找到一个最小的数，使得6乘以这个数大于25，这个数是5，因为6×5=30，大于25。同理，7×□＞45，最小的数是7，因为7×7=49，大于45；35÷5＜□，最小的数是8，因为35÷5=7，而7小于8。
5. **实际应用**
题目3将数学概念应用于实际问题。一筐有65个梨，如果要平均分给7个同学，每个同学至少可以得到9个梨（63个），剩下2个无法平均分配，所以需要拿走2个梨。而要平均分给9个同学，每个同学至少应得到7个梨（63个），还需要额外1个梨，因此需要拿来7-65=-58个梨，但由于不能负数，实际上至少需要添加58个梨。
通过以上分析，我们可以看出，有余数的除法不仅是理论上的计算，更是解决实际问题的重要工具。它培养了学生的逻辑思维能力，理解并应用数学概念的能力，以及解决实际问题的技巧。在教学过程中，应当注重引导学生理解和掌握这些概念，并通过实际操作和练习来加强他们的理解。
