四年级数学下册第3单元运算定律第6课时乘法分配律同步练习新人教版

在小学四年级数学的学习中，乘法分配律是运算定律中的一个重要概念，它对提高学生们的计算效率和解决实际问题有着关键作用。本课时主要围绕乘法分配律展开，通过一系列练习帮助学生深入理解和应用这个定律。 乘法分配律指的是，对于任何数a、b和c，乘法可以分配到加法上，即a × (b + c) = a × b + a × c。这一规律可以帮助我们简化复杂的算式，尤其在进行简便计算时非常实用。下面我们逐一分析给定练习中的题目： 1. 题目要求根据乘法分配律填空。第一题（100+3）×46=100×46+3×46，第二题18×46+18×54=18×(46+54)，第三题(200+25)×4=200×4+4×25，第四题a×9+7×a=a×(9+7)。这些填空题旨在让学生熟悉并应用乘法分配律的结构。 2. 在简便方法计算部分，我们利用乘法分配律可以简化计算过程。例如，67×18+33×18可以通过提取公因数18变为18×(67+33)=18×100=1800；24×338-24×138可以化简为24×(338-138)=24×200=4800；81×21-81可以看作81×(21-1)=81×20=1620；25×(20-4)等于25×16=400；125×16可以通过将16拆成8×2，变为125×8×2=1000×2=2000；45×198可以视为45×(200-2)=45×200-45×2=9000-90=8910。 3. 该部分是实际应用题，涉及到的是商品的销售情况。商店运来了55箱苹果汁和45箱桃汁，这里我们可以用加法合并数量，即总共有55+45=100箱饮料。 4. 最后的解答部分是一个实际问题的解决。假设每箱饮料的价格是36元，总费用为(55+45)×36=3600元；如果每箱价格是48元，则总费用为(55+45)×48=4800元。由于4800元小于5000元，所以带5000元购买这些饮料是足够的。 乘法分配律是数学运算中一个基础且实用的工具，通过以上练习，学生们可以掌握如何运用这个定律来简化计算，解决实际问题。理解并熟练应用乘法分配律不仅有助于提升计算速度，还能培养学生的逻辑思维能力。