四年级数学下册第二单元乘除法的关系和运算律2.8练习六课时练西师大版202004231115

在四年级数学下册的第二单元中，孩子们会学习到乘除法的关系和运算律，这是基础数学概念的重要组成部分，对于提升学生的计算能力和问题解决能力至关重要。本单元的知识点主要包含以下几个方面： 乘除法的关系：乘法是除法的逆运算，即乘积与其中一个乘数可以通过除法得到另一个乘数。例如，如果知道3乘以5等于15，那么通过15除以3可以得到5，或者15除以5可以得到3。这种关系在解决实际问题中尤其有用，如在上述练习六中的第一题，两列火车相向而行，通过它们的速度和相遇时间，我们可以利用乘除法关系求出两车站间的距离。 运算律包括加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）、乘法交换律（ab=ba）、乘法结合律（(ab)c=a(bc)）、分配律（a(b+c)=ab+ac）。这些定律可以帮助简化计算过程，提高计算效率。在第二题中，甲乙两队合挖水渠，我们可以利用分配律分别计算两队的挖掘长度，再相加得到总长度。 再次，理解乘法的意义并能进行乘法运算，是解决实际问题的基础。第三题中，音乐厅售票问题就是运用乘法来计算总收入的典型例子。已知每张票的价格和已售出的票数，直接将两者相乘即可得出总收入。 此外，理解并熟练应用整数的四则运算规则，以及运用适当的策略解决问题，是这个阶段学生需要掌握的关键技能。例如，对于复杂的乘法问题，可以先将数值进行组合或分解，使其更便于计算，如第二题中的两队挖水渠，可以先算出甲队的工作总量，再算出乙队的工作量。 四年级的这个单元强调了乘除法的关系和运算律的应用，通过解决实际问题来巩固和深化学生对这些基本概念的理解。通过大量的练习和实际情境的模拟，孩子们将能够更加熟练地运用乘除法，为后续的数学学习打下坚实的基础。在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。同时，家长和教师也应鼓励孩子们多做练习，以加深对这些知识点的掌握。