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2021版高考数学一轮复习第8章立体几何第1节空间几何体的结构特征及三视图和直观图课时跟踪检测文新人教A版
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2021-09-09
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立体几何是高中数学的重要组成部分,主要探讨空间几何体的结构特征、三视图和直观图。在2021版高考数学一轮复习中,这部分内容是考生必须掌握的基础知识点。 空间几何体包括棱柱、棱锥、棱台等基本类型。例如,题目中的第一题提到,由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是六棱柱,这是由于平移不会改变图形的形状和大小,因此六边形会形成一个六个侧面的柱体。而第二题中,正确答案指出正方体的所有棱长都相等,这体现了正方体作为特殊立方体的特性。 三视图是指一个立体图形从三个互相垂直的方向(前视图、侧视图和俯视图)投影得到的二维图像,是理解三维形状的关键工具。例如,第四题中给出的“牟合方盖”的直观图和三视图问题,展示了如何通过三视图来识别几何体的形状。第五题则涉及到三棱台的截取,通过截取三棱锥,剩余部分变成了四棱锥。 对于几何体的直观图,通常用斜二测画法绘制,可以直观地展示几何体的三维形态。第七题中,通过分析几何体的三视图,我们可以推断出其棱长的集合,理解几何体的结构特征。 正视图、侧视图和俯视图的比较和识别是解决立体几何问题的常用方法。第九题至第十二题均涉及到了这一技能,通过分析这些视图,可以确定几何体的形状,计算面积,甚至求解母线长度。 在B级·素养提升部分,第十三题考察了多面体的三视图,并要求找到面积最大的面。这类问题需要考生能够从各个视图中提取信息,综合判断几何体的结构,进而计算面积。 立体几何的学习需要考生具备空间想象能力和几何推理能力,能够通过三视图理解几何体,掌握基本几何体的性质,并能进行相关计算。在高考复习中,这些知识点是必不可少的,通过不断练习和理解,可以提高解题能力和空间思维能力。
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