立体几何是高中数学教学中的重要环节，它主要探讨空间中的几何体，包括它们的结构、性质、以及如何从不同角度对这些几何体进行描述和绘制。具体而言，立体几何的教学重点包括空间几何体的三视图（正视图、侧视图和俯视图）以及直观图的理解，这些知识在高考数学中占有重要位置，尤其是在解答涉及空间想象能力的问题时显得尤为重要。2021高考数学一轮复习中，本讲将重点围绕空间几何体的结构及其三视图和直观图等概念展开，旨在帮助学生全面掌握相关知识点，并在高考中取得优异成绩。
对于命题“各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱”的探讨，有助于学生理解棱柱的分类及其特性。实际上，这样的命题是错误的，因为存在底面为菱形的直平行六面体，其各侧面虽然是全等四边形，但其不属于正棱柱范畴。正棱柱的定义明确指出，其底面必须是正多边形，且所有侧棱与底面平行且相等。这一概念的理解对于学生区分不同类型的棱柱至关重要。
学习立体几何体时，识别其三视图是必不可少的技能。三视图从不同的角度为学生提供了几何体的结构信息。例如，一个复杂的几何体，如果是由圆柱挖去一个圆锥得到的，其正视图和俯视图能提供直观的结构信息，而侧视图则需要通过正视图和俯视图来推断。侧视图的宽度应等于圆柱的直径，这样的推理对于解决实际问题十分关键。
直观图是立体几何中的另一项重要技能。它通过斜二测投影将三维对象简化到二维平面进行描述，这要求学生能通过直观图还原原始的空间几何体。例如，如果直观图中某直线A′C′平行于y′轴，B′C′平行于x′轴，那么根据这些投影特性，可以推断出还原后的图形为直角三角形。这样的分析能力对于理解空间几何体的结构和解决相关问题至关重要。
在讨论几何体的组合时，例如将正方体的一部分截去后形成的几何体，学生需要学会如何通过侧视图来识别切割后的几何体的侧面轮廓。类似的，三棱台截去一部分后，剩余部分可能会变成四棱锥，理解这些组合方式以及它们的投影特性对于解决组合几何问题非常重要。
特殊多面体——半正多面体的概念，也是立体几何中的一个重要内容。半正多面体由两种或多种不同的正多边形组成，其顶点具有一定的规律性。例如，棱数为48的半正多面体，顶点全部位于正方体的表面上，这表明该半正多面体的面可能是由正方形和正三角形组合而成的。这一概念的理解有助于学生在立体几何题目中分析更加复杂的空间结构。
立体几何知识在2021年高考数学复习中占有重要地位，包括但不限于正棱柱和直平行六面体的区别、三视图的识别方法、直观图的绘制与还原技巧、空间几何体的组合与切割分析以及半正多面体的特性。掌握这些知识点，能有效提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决技巧，从而在高考数学的立体几何部分取得好的成绩。
