【知识点详解】
1. **古代数学著作及其应用**：题目提到了《九章算术》和《张丘建算经》这两部中国古代重要的数学典籍，它们是中国古代数学的重要成就，书中包含了大量的数学问题和解题方法，如分层抽样、等差数列等。
2. **分层抽样**：在第一题中，通过计算米中谷的比例来估计整批米中谷的数量，这是一种分层抽样的应用，展示了统计学的基本原理在古代已经得到运用。
3. **等差数列**：第二题和第三题涉及等差数列的概念，用于解决实际问题。第二题中，通过第一天的数值和一个月的总和，求解每天增加的布的长度；第三题则是一个等差数列的初始值和公差的求解。
4. **几何概型**：第四题中的概率问题是一个几何概型的例子，计算的是油滴随机落入铜钱孔中的概率，涉及到几何图形的面积比。
5. **等比数列**：第五题中，通过每天行走路程成等比数列的模型，求解第二天行走的路程，展示了等比数列的计算方法。
6. **台体体积公式**：第六题涉及台体（圆台）的体积计算，利用了台体体积公式，结合实际问题求解降雨量。
7. **祖暅原理**：第七题介绍了祖暅原理，它是判断两个几何体体积相等的依据，通过计算一个已知几何体的体积，可以推断出不规则几何体的体积。
8. **楔体体积**：第八题中，根据楔体的三视图，利用几何体的体积公式求解楔体的体积，体现了立体几何的知识。
这些题目涵盖了中国古代数学的主要内容，包括统计方法、等差与等比数列、几何概型、几何体的体积计算以及古代数学家的贡献。这些知识点不仅反映了古代数学的智慧，也是现代数学教育的基础。
