西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第四次月考试题文201912250171

【知识点详解】 1. 集合的基本运算：题目中提到集合A和B，其中A={1- , 0, 1, 2}，B={x|x^2≤1}，并要求找出它们的交集A∩B。交集表示同时属于两个集合的元素，因此需要解出集合B中的x^2≤1，这个不等式表示的是-1≤x≤1，所以B集合包含{-1, 0, 1}。因此，A∩B={0, 1}。 2. 充分条件与必要条件：题中给出的是逻辑关系，"()"是"()"的什么条件。在数学逻辑中，如果A发生必然导致B发生，那么A是B的充分条件；如果B发生但不能确保A发生，A则是B的必要条件。选项中需要判断的是哪一种情况。 3. 抛物线的性质：抛物线的准线方程是y=ax^2+b的形式，需要找到对应a和b的值。这里需要熟悉抛物线的标准方程和准线方程的关系来解题。 4. 三角形中的边角关系：题中涉及三角形的边角关系，例如sin A = BC/AC，可以通过正弦定理解题。 5. 正方体中的几何问题：正方体中异面直线所成的角，需要了解正方体的结构以及异面直线的概念，通过作辅助线来求解角度。 6. 指数函数的周期与最大值：函数f(x)=a^x+b的周期和最大值，周期由底数a决定，最大值取决于a和b的具体值。 7. 双曲线的方程：双曲线的渐近线和实轴长可以用来确定双曲线的标准方程，需要熟悉双曲线的几何性质。 8. 平面向量的夹角：根据向量的数量积公式，可以计算两个向量的夹角。 9. 椭圆的几何性质：椭圆的离心率是椭圆的重要参数，它与椭圆的长轴、短轴和焦距有关。 10. 棱锥的体积：三棱锥SABC的体积计算，需要用到棱锥体积公式V=1/3*SA*BC*sin∠SAB。 11. 函数图像：根据函数的性质画出大致图像，需要理解指数函数、对数函数或三角函数的图像特点。 12. 不等式解法：存在实数x满足不等式，需要解这个不等式并找到满足条件的x的范围。 13. 抛物线上的点到焦点的距离：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，利用抛物线的定义求解。 14. 等差数列的性质：等差数列的前n项和公式S_n=n/2*(a_1+a_n)可以帮助解决此类问题。 15. 正方体中的异面直线所成角：在正方体中，异面直线所成的角可以利用空间向量的方法求解。 16. 椭圆的焦半径公式：椭圆上点到焦点的距离与其到相应准线的距离之比为椭圆的离心率，可以利用这个公式来解题。 17. 三棱柱的平面关系：证明两个平面平行或垂直，通常需要找到两条平行或垂直的线。 18. 三角形的余弦定理：在三角形ABC中，可以使用余弦定理来求解边长或角度。 19. 等差数列的通项公式与前n项和：通过等差数列的性质，找到首项a_1和公差d，从而得到通项公式a_n=a_1+(n-1)d。 20. 椭圆的标准方程：椭圆的焦点和离心率给出了椭圆方程的关键信息，结合椭圆的定义求解。 21. 导数的应用：函数在某点的导数值给出了函数在该点切线的斜率，利用这个信息可以求解a和b。 22. 不等式的解集：不等式f(x)≥g(x)的解集非空，意味着至少存在一个x值使得f(x)大于或等于g(x)。 这些知识点涵盖了集合论、逻辑关系、解析几何、三角函数、空间几何、向量、等差数列、椭圆的性质、函数分析等多个方面，是高中数学的重要内容，对于理解和应用数学概念至关重要。