【知识点一】：复数的几何意义
复数在复平面上可以表示为点，其中实部对应横坐标，虚部对应纵坐标。题目中提到的复数(2+i)，其实部为2，虚部为1，因此该复数在复平面上对应的点位于第一象限。
【知识点二】：微积分基础
1. 积分计算：题目中的第一道选择题要求计算积分∫x dx，这是一个基本的不定积分，解得结果为x^2/2+C，其中C是常数。根据题目要求，这里不需要常数C，所以答案是x^2/2。
2. 函数的极值：题目提到了函数y=x^xe^x，要求找最小值。这种形式的函数可以通过求导来找到极值点，当f'(x)=xe^x+x^xe^x=0时，解得x=-1。将x=-1代入原函数，得到最小值为-e。
【知识点三】：数学归纳法
数学归纳法是证明数列性质的有效方法。题目中提到证明(n+1)(n+2)...(n+n)=2n*1*3...*(2n-1)，从k到k+1的步骤中，需要添加的代数式为2(k+1)。
【知识点四】：参数方程与曲线
题目中的参数方程(t为参数)表示的图形可能是圆的一部分、椭圆、双曲线或抛物线。通过分析参数方程的形式，可以判断其对应的曲线类型。
【知识点五】：几何问题
在空间中，如果n个不同的点两两之间的距离都相等，那么n的取值最多是4，因为当n=4时，这些点可以构成一个正四面体，每个顶点到其他每个点的距离都是相等的。
【知识点六】：统计与概率
在回归分析中，相关系数r的绝对值越大，表示变量间线性相关程度越高。r>0表示正相关，r<0表示负相关，r=0表示线性不相关。题目中关于r的说法需要结合具体数值来判断。
【知识点七】：解析几何
点P是曲线y=x^2-lnx上的动点，求点P到直线y=x-2的距离的最小值，这涉及到曲线的切线问题和点到直线的距离公式。
【知识点八】：函数零点
函数f(x)=x^3-3x+c有三个零点，意味着函数图像与x轴有三个交点，可以通过分析函数的单调性和极值来确定c的取值范围。
【知识点九】：“新驻点”的概念
“新驻点”是指函数f(x)=f'(x)的实数根，对于三次函数g(x)=2x，对数函数h(x)=ln x和幂函数φ(x)=x^3，通过比较它们的一阶导数和原函数的关系，可以确定“新驻点”的大小关系。
【知识点十】：微分不等式
由f'(-1)>2，可以推断出f(x)的单调性，从而解出不等式f(x)>2x+4的解集。
【知识点十一】：复数运算
题目中涉及复数a+bi的运算，需要利用复数的加法法则和复数为1的性质来求解a+b的值。
【知识点十二】：逻辑推理
根据狮子和老虎的撒谎规则，可以推断出当天是星期二，因为狮子在星期二不说真话，而老虎在星期二说真话，他们的陈述相互矛盾。
【知识点十三】：几何概率
在正方形中求阴影部分的概率，需要知道阴影部分的面积与整个正方形面积的比值。
【知识点十四】：导数的应用
利用导数求曲线y=f(x)在点P处的切线方程，以及函数值和导数值的综合应用。
【知识点十五】：解答题
解答题主要考察了极坐标与直角坐标的转换、参数方程的理解以及曲线的性质。例如，要求曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程，并给出参数方程，这涉及到极坐标与直角坐标的转换公式。
总结来说，这份高二数学试题涵盖了复数、微积分、数学归纳法、几何问题、统计分析、函数零点、微分不等式、复数运算、逻辑推理、几何概率、导数应用等多个核心知识点，全面考察了学生的数学能力。
