【反比例函数】是初中数学中的重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用，例如眼镜度数与镜片焦距的关系。反比例函数的形式一般为 `y = k/x`，其中 `k` 是常数，`x` 和 `y` 互为倒数，即 `xy = k`。
在填空题部分，我们遇到以下知识点：
1. 近视眼镜的度数 `y` 与镜片焦距 `x` 成反比，根据题目中的信息可以得出，400度眼镜的焦距是0.25米，所以 `400 * 0.25 = k`，因此函数关系式是 `y = 1000/x`。
2. 反比例函数 `y = k/x` 经过点 `(2, -3)`，则 `k = 2 * (-3) = -6`，所以 `k = -6`。
3. 当 `y` 与 `x` 成反比，且 `x=2` 时 `y=-1`，反比例关系式为 `y = k/x`，解得 `k = -2`，所以当 `y=3` 时，`x` 的值是 `-2/3`。
4. 若 `y` 与 `(2x+1)` 成反比，当 `x=1` 时 `y=2`，则 `k = 2 * (2*1 + 1) = 6`，当 `x=0` 时，`y = 6/(2*0 + 1) = 6`。
5. 对于反比例函数 `y = 4/x - 4`，`y1` 与 `y2` 分别对应 `x=6` 和 `x=5`，由于反比例函数在第一、三象限递减，所以 `y1 < y2`。
6. 函数 `y = 3/x`，当 `x < 0` 时，函数图象位于第二、四象限，随着 `x` 的增大，`y` 增大。
7. 函数 `y = 1/(mx-m)` 是反比例函数，所以 `m^2 - m = 0`，解得 `m = 1` 或 `m = 0`，但 `m ≠ 0`，所以 `m = 1`。
8. 直线 `y = -5x + b` 与双曲线 `y = 2/x` 交于点 `P(-2, m)`，代入双曲线方程可得 `b = 10`。
9. 点 `A` 在反比例函数图象上，设其坐标为 `(a, b)`，因为 `S_{\triangle AOB} = 2`，所以 `|ab| = 4`，结合反比例函数特性可得解析式。
10. 交点 `A` 的横坐标是 `y1/k`，`S_{\triangle BOC} = (1/2) * k * |y1|`。
选择题部分涉及了反比例函数的性质和图像特征：
1. 反比例函数经过点 `(-2, -1)`，所以 `k = (-2) * (-1) = 2`，正确答案是 `A`。
2. 由反比例函数 `y = 1/x` 的性质，当 `x=3` 时 `y=4`，那么当 `y=3` 时，`x = 1/3`，选 `D`。
3. 对于函数 `y = 5/x`，在第二、四象限内，`y1 > y3 > y2`，选 `D`。
4. 若 `y = m/x - 5` 在第二、四象限，那么 `m < 0`，选 `A`。
5. 反比例函数经过点 `(1, 2)`，所以 `k = 1 * 2 = 2`，点 `(2, 1)` 也在图像上，选 `A`。
6. 一次函数和反比例函数都经过点 `(-2, 1)`，解得 `b = -3`，选 `B`。
7. 直线 `y = k1x` 和双曲线 `y = k2/x` 无交点，意味着 `k1 * k2 < 0`，选 `A`。
8. 点 `A` 在第二象限，所以 `y > 0`，`x < 0`，代入反比例函数得到 `xy = -12`，选 `B`。
9. 点 `P` 在反比例函数 `y = 6/x` 上，所以 `S_{\triangle POQ} = 6/2 = 3`，选 `C`。
10. 反比例函数 `y = k/x`，`x > 0` 时 `y` 随 `x` 增大而增大，说明 `k < 0`，一次函数 `y = kx - k` 经过第二、三、四象限，选 `D`。
解答题部分主要考察函数关系的建立和解方程组的能力，例如，对于矩形的问题，长 `y` 与宽 `x` 的关系可以通过面积公式 `xy = 6` 得出，即 `y = 6/x`。其他题目类似，都需要利用反比例函数的定义和性质来解决。
总结一下，本练习题涉及了反比例函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用，通过填空和选择题的形式检验了学生对这些概念的理解和掌握程度。解答题进一步锻炼了学生运用反比例函数解决实际问题的能力，包括求函数关系式、分析函数图形变化等。
