【知识点详解】
在高考数学中，空间几何体的表面积和体积是重要的考点之一，主要涉及球体、柱体（包括圆柱和棱柱）、锥体（包括圆锥和棱锥）以及台体（包括圆台和棱台）的相关计算。这部分知识要求考生能够根据几何体的三视图，理解其形状并运用公式来求解表面积和体积。
1. **球体的体积**：球体的体积公式是 \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \)，其中 \( R \) 为球的半径。例如题目中提到的西瓜问题，通过计算球的半径，可以利用该公式求得体积。
2. **几何体的三视图**：三视图包括俯视图、主视图和侧视图，是理解几何体形状的关键。通过三视图，可以识别几何体的类型，例如题目中的几何体可能是正方体、棱锥或圆锥等，从而应用对应的体积公式。
3. **几何体的切割与组合**：有时候，题目给出的几何体是由多个基本几何体组成或经过切割的，需要分析它们之间的关系，分别计算各部分的体积，然后进行加减运算。
4. **棱锥的体积**：棱锥的体积公式为 \( V = \frac{1}{3}Ah \)，其中 \( A \) 为底面面积，\( h \) 为高。例如第3题，通过正视图和侧视图确定棱锥的高和底面面积，从而计算体积。
5. **柱体的体积**：圆柱的体积公式为 \( V = \pi r^2 h \)，其中 \( r \) 为底面半径，\( h \) 为高；棱柱的体积公式为 \( V = Bh \)，其中 \( B \) 为底面面积，\( h \) 为高。
6. **台体的体积**：台体的体积公式为 \( V = \frac{1}{3}(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1A_2})h \)，其中 \( A_1 \) 和 \( A_2 \) 分别为上底和下底的面积，\( h \) 为高。
7. **特殊几何体的体积求法**：对于不规则几何体，有时需要通过分解为多个规则几何体，或者通过构造辅助图形来求解体积，如第10题中，将多面体拆分为几个简单的几何体来求体积。
8. **空间位置关系**：当涉及到平面与平面的垂直关系，或平面与几何体的关系时，可能需要用到线面垂直、面面垂直的概念，例如第11题中，两个三角形所在平面互相垂直，这会影响球心的位置，进而影响球的半径和表面积的计算。
9. **几何体的表面积**：几何体的表面积是所有表面面积之和。对于简单的几何体，可以直接用公式计算；对于组合或不规则几何体，需要先分别计算各部分的面积再相加，如第12题中，要求的是几何体的表面积。
复习这些知识点时，学生应熟练掌握各种几何体的性质、公式，并能通过三视图正确还原几何体的形状，同时要具备空间想象能力，理解几何体的切割、组合及相互关系。通过大量的练习题来巩固这些概念，提高解题速度和准确性，以便在高考中应对这一类型的题目。
