2021高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数第6讲对数与对数函数课时作业含解析新人教B版

本资料主要涵盖的是高中数学中关于对数与对数函数的知识点，具体涉及对数的运算、函数定义域、值域、反函数、单调性以及对数不等式的求解等多个方面。 1. 对数的基本运算：题目中的第1题和第13题涉及到对数的运算性质，如换底公式、对数的乘法和加法法则。例如2lg 2 - lg = lg 100 = 2，以及lg 5(3lg 2 + 3) + 3(lg 2)^2 + lg = 1，这些都展示了对数运算的基本规律。 2. 函数的定义域：第2题考察了函数f(x) = 的定义域，要求x满足特定的条件，即－3 < x < 0，这是通过对数函数定义域的求解得到的。 3. 反函数：第3题提到了函数y = f(x)是y = ax的反函数，通过f(2) = 1可以求出a的值，进而确定f(x)的表达式。 4. 对数函数的值域：第4题探讨了函数f(x) = logx在给定区间上的值域，利用对数函数的单调性可以求解。 5. 对数不等式的解法：第9题和第10题要求解对数不等式，这需要对对数函数的单调性有深入理解，例如loga < 1转化为loga < logaa，根据a的取值范围进行分析。 6. 单调性应用：第8题和第11题涉及到对数函数的单调区间，例如函数y = log|x + 3|的单调递增区间是(－∞,－3)，而8x < logax在0<x≤时成立，需要分析a的取值以确保对数函数的单调性符合要求。 7. 图像分析：第12题通过图像分析，结合方程logam1 = m1 - 1和logam2 = m2 - 1有两个不同的实数解，推断出a的取值范围。 8. 函数值的计算：第14题要求计算f()的值，需要先根据f(x)的定义找到合适的x值代入。 总结来说，这部分内容是高中数学复习中对数与对数函数的重点，包括对数的运算、函数性质（定义域、值域、单调性）、反函数的求解以及对数不等式的解法。理解和掌握这些知识点对于高考数学备考至关重要。