这篇资料主要涵盖了七年级下册数学关于实数和平方根的知识点。平方根是数学中的基本概念，表示一个数的平方等于另一个数。例如，4是16的平方根，因为4乘以4等于16。在题目中，我们看到对不同平方根表达式的判断，比如选项A至D，这涉及到对负数平方根的理解，根据定义，负数没有实数平方根。
题目中提到了数的大小比较，如2、7、3的关系，这要求学生理解实数轴上数的顺序。根据自然数、整数、有理数的顺序，可以确定它们的大小关系。例如，2小于3，而7大于3，所以正确顺序是2＜3＜7。
接着，16的算术平方根是正4，因为4的平方等于16，而算术平方根总是返回非负的结果。在第4题中，讨论了实数a的情况，其中负数的平方会得到正数，所以2a可能不是负数；而2)1( a和)1(a的符号取决于a的值。
对于估算，如728 的值，我们需要了解估算技巧，比如7的平方是49，8的平方是64，因此728介于7和8之间。
在填空题部分，涉及到平方根的运算，如121的平方根是11，1.69的平方根是1.3，49的平方根是7，20.3的平方根是4.49等，这些要求学生熟悉平方根的计算。
第8题通过解方程2810x 来求解x的值，这需要对方程两边同时开平方根，注意这里的2810是2的8次方。
接下来，题目要求用计算器求平方根的值，例如1369的平方根是37，2036.101的平方根大约是45.1，以及5的平方根精确到0.1是2.2。
对于估计大小的练习，需要学生对数的直观感知，例如140大于12，215 大于5.0，35大于6，而3的平方大于4的立方。
在第10题中，利用已知的近似值414.12来求其他数的平方根，如02.0，0002.0，200，20000，这需要用到平方和平方根的性质。
第11题涉及整数的范围，要求找出大于某个负数且小于某个正数的所有整数，以及绝对值小于某个数的所有整数。
第12题是一个几何问题，通过裁剪边长为1的小正方形来拼成边长为2的大正方形，这需要理解面积的概念，2个小正方形的面积总和可以构成一个大正方形。
第13题是一个数论问题，观察模式并找出nnn(2 )的整数部分。通过例子可以发现，这个整数部分是n本身，因为当n乘以n加上n时，结果的整数部分始终是n。
这篇资料主要涵盖了平方根的定义、性质、计算、估算、整数的比较、平方根的几何应用以及数论问题等多个方面，旨在帮助七年级学生巩固和深化对实数系统及平方根的理解。
