人教版七年级数学下册6.1.1算术平方根训练(含答案).pdf

《算术平方根》是七年级数学下册的重要概念，主要涉及实数系统中的非负平方根。在训练中，我们需要理解算术平方根的定义、性质及其应用。 1. 算术平方根的定义：一个非负实数a的算术平方根表示为√a，它满足(a)² = b，其中b是正实数。例如，14的算术平方根是√14，约等于3.74。 2. 算术平方根的性质： - 非负性：算术平方根的结果总是非负的，因为正数的平方总是正数。 - 正数的平方根有两个，但算术平方根只取非负的那个。 - 算术平方根与平方的关系是可逆的，即如果√a = b，那么a = b²。 3. 选择题解析： - 第1题，14的算术平方根是√14，不是12，所以答案是A。 - 第2题，负数没有平方根，所以－3没有意义，答案是A。 - 第3题，C选项正确，因为5和－5都是25的平方根，但算术平方根只取正值5。 - 第4题，正方形面积为50平方厘米，边长是√50 ≈ 7厘米，答案是C。 - 第5题，设n为正整数，64 < n < 65，所以n = 6，答案是B。 - 第6题，2³+1 = 9 > 3.4，所以答案是B。 - 第7题，a-3是一个数的算术平方根，因此a-3 >= 0，得到a >= 3，答案是D。 - 第8题，算术平方根等于它本身的数是0或1，答案是D。 - 第9题，只有③是正确的，答案是A。 - 第10题，正方体表面积是12平方分米，每面面积是1平方分米，棱长是1分米，答案是A。 4. 填空题解析： - 11题，9的算术平方根是3。 - 12题，0.49的算术平方根是0.7，相反数是-0.7。 - 13题，(-2)²的算术平方根是2。 - 14题，4大于15。 - 15题，该数的平方是121，所以这个数是11。 - 16题，x-3的算术平方根是3，得到x = 6。 - 17题，观察规律后可以填入：(1)0.052 17=0.2284，52 170=228.4；(2)x=0.0005217。 - 18题，(m-1)²+n+2=0，解得m+n=-1，所以(m+n)⁵=-1。 5. 解答题： - 19题，计算给出的算术平方根的值。 - 20题，使用计算器精确到0.001计算给定数值的平方根。 - 21题，进行平方运算及减法运算求解。 - 22题，比较各组数的大小。 - 23题，根据平方根的性质求解正数x。 - 24题，根据面积和地砖数量求出每块地砖的边长。 - 25题，根据长方形面积和长宽比例判断是否符合国际比赛标准。 这些训练题覆盖了算术平方根的基本概念、性质以及实际应用，旨在帮助学生深入理解和掌握这一数学概念。通过练习，学生应能熟练运用算术平方根解决问题，并对相关的数学原理有更清晰的认识。