河南省名校联盟2020-2021学年高二数学下学期6月联考试题 文（PDF）答案

【知识点】 1. **分层抽样**：在统计学中，分层抽样是一种常见的抽样方法，它根据总体的结构将总体分为不同的层，然后按照各层的大小比例来抽取样本。在这个数学试题中，为了确保样本的代表性，采用分层抽样的方式从一中、四中、十七中三个学校的学生中抽取一定数量的人。 2. **概率计算**：在解答题17中，涉及到计算从6名同学中选取3人没有特定条件（例如选择化学学科）的概率。首先列举出所有可能的组合，然后找出满足条件的组合，通过比较两种组合的数量来计算概率。 3. **等差数列**：在解答题18中，利用数列的性质来确定数列的通项公式。由题意可知，数列的相邻两项之差为常数，由此推断数列是等差数列，并通过递推关系求出首项和公差，进一步得到数列的通项公式。 4. **前n项和与数列的关系**：在解答题18中，数列的前n项和公式被用来分析数列的性质，通过数列前n项和的递推关系，可以求解数列的通项。 5. **几何体的体积计算**：在解答题19中，涉及到了立体几何中的体积问题。证明了平面BDE与平面PAC垂直，从而利用平行线截面定理来计算三棱锥P-BDE的体积。 6. **函数的单调性**：在解答题20中，通过求导研究函数h(x)的单调性。导数为零的点决定了函数的极值点，进而判断函数的单调区间。 7. **不等式的恒成立问题**：题目的第二部分考察了不等式恒成立的条件，通过构造新函数F(x)，并分析其单调性来确定参数m的取值范围，使得不等式e^2x - 2mx ≥ 1对于所有x恒成立。 8. **最值问题**：在解题过程中，通过求函数F(x)的最小值来解决不等式恒成立的问题。这涉及到函数的单调性分析，以及找到函数的极值点，进而确定最值。 以上就是该数学试题涵盖的主要知识点，包括统计抽样、概率计算、等差数列、数列的性质、几何体体积、函数的单调性以及不等式的恒成立问题。这些内容涵盖了高中数学中的重要概念和方法，是高中数学学习的基础和核心。