名师解析-河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期6月联考理科数学试题 .doc
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【知识点解析】 1. 集合的基本运算:题目中提到了集合的并集运算,集合的并集是指属于集合A或集合B的所有元素组成的集合,符号表示为A∪B。选项D正确是因为集合A和B的所有元素合并在一起,没有重复。 2. 复数的共轭:复数z=a+bi的共轭复数是z*=a-bi。如果z=i,则z*=-i。题目中z=i,所以z的共轭复数是-D选项。 3. 椭圆的标准方程:椭圆的标准方程是xy^2/(m^2)=1,当长轴在y轴上时,方程形式为x^2/m^2+y^2=1。焦距为4,即2c=4,所以c=2。对于椭圆,c^2=m^2-a^2,解得m=D选项8。 4. 充分条件与必要条件:若A是B的充分条件,那么A发生时B必然发生;若A是B的必要条件,B发生时A必须已经发生。"sinα=cosα"等价于"tanα=1",因此"tanα=1"是"sinα=cosα"的充要条件,答案为D。 5. 不放回抽样的概率问题:甲乙两人先后抽奖,甲中奖后,乙没中奖的概率可以通过条件概率计算得出。甲中奖的概率是4/10,甲中奖后乙抽中非中奖券的概率是(6/9)*(5/9),所以总概率为(A选项)。 6. 函数图像识别:题目中给出的函数图像可能对应的是指数函数、对数函数、幂函数或三角函数。根据图像形状,最接近的是A选项。 7. 等差数列与等比数列:根据等差数列的性质和等比数列的性质,可以推算出ab=cd,而-1, a, b, -4成等差数列,-1, c, d, e, -4成等比数列。通过计算可得选项C。 8. 对数运算:利用对数的性质,log以10为底a的b次方等于b乘以log以10为底a的值,可计算出答案。 9. 排列组合问题:排列问题中,有特定条件的排列计算需要考虑排列的顺序和组合的可能性。女生有三位,要使得其中两位相邻,可以通过捆绑法计算。 10. 数列的求和:等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an),根据题目条件可以计算出答案。 11. 实数比较:利用不等式的性质和比较法则,可以判断a, b, c的大小关系。 12. 函数零点问题:一个三次函数有三个不同的零点,意味着它的导函数有两个不同的根,可以通过导数的性质来确定实数的取值范围。 填空题和解答题的解析涉及到具体计算和推理,无法在此处详述,但这些题目涉及的知识点包括向量的夹角、线性规划求最值、几何体的表面积和体积、四边形面积、线面垂直的判定、二面角的正弦值、抛物线方程、导数与函数单调性的关系、极坐标与直角坐标的转换、二次函数的最值、函数单调性的应用等。这些知识点均是高中数学的重点和常考点,需要学生具备扎实的基础和较强的分析能力。
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