这篇资料是河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题的理科版，包含了选择题、填空题和解答题三个部分，主要测试学生的数学基础知识和应用能力。以下是根据试题内容提取的相关知识点：
1. **集合与集合运算**：题目涉及到集合的交集与并集的概念，如问题1，要求判断两个集合的运算结果。
2. **向量运算**：问题2考察了向量的数量积，需要理解向量的乘法规则和运算性质。
3. **等差数列**：问题3中涉及等差数列的前n项和公式，需要掌握等差数列的基本性质和求和公式。
4. **不等式比较**：问题4要求比较数的大小，可能涉及到幂函数、指数函数或对数函数的性质。
5. **函数图像变换**：问题5探讨了函数图像的平移和缩放，需要理解函数图像变换的一般规则。
6. **函数的性质**：问题6考察了函数值的比较，可能涉及到函数的单调性、奇偶性等。
7. **几何体的三视图与体积**：问题7通过三视图判断几何体的体积，需要掌握立体几何中的基本几何体及其体积计算方法。
8. **对数函数**：问题8涉及对数函数的性质，以及利用这些性质判断函数图像的大致形状。
9. **基本不等式**：问题9利用均值不等式求解正数的最小值。
10. **函数单调性与奇偶性**：问题10考察了奇函数的单调性，以及利用单调性和奇偶性解不等式。
11. **等比数列**：问题11涉及等比数列的性质，如项积、首项和公比的关系，以及等比数列的性质判断。
12. **函数零点**：问题12探讨函数零点的个数，这可能需要利用根的存在性定理和函数的连续性。
13. **向量的模与夹角**：问题13涉及向量的模、夹角和数量积的计算。
14. **等差数列的最值问题**：问题14需要找出等差数列前n项和的最大值，这通常涉及到二次函数的最值求解。
15. **球与几何体的关系**：问题15考察直三棱柱与外接球的关系，需要用到球的表面积公式。
16. **三角形最值问题**：问题16涉及到平面几何中的距离问题，可能需要用到余弦定理或均值不等式。
17. **集合与补集**：解答题的第一部分涉及到集合的补集运算，以及参数的取值范围。
18. **数列的通项公式与求和**：解答题的第二部分要求确定数列的通项公式以及数列的前n项和。
19. **三角形中的几何关系**：解答题的第三部分可能涉及到三角形的面积、边长关系，以及利用正弦定理或余弦定理求解。
这些知识点涵盖了高中数学的基础内容，包括集合论、向量、等差数列、等比数列、函数性质、不等式、几何体的性质、函数的零点、球面几何、最值问题等，是对学生数学基础的全面检验。
