在平面直角坐标系中，基本公式是解决几何问题的关键工具。这个课时跟踪检测主要针对高中数学第二章平面解析几何初步的内容，特别是2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.2部分，适合新人教B版必修2的学习者。
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴——x轴和y轴构成，每个点的位置可以通过一对有序数（x, y）来确定，称为该点的坐标。在平面直角坐标系中，两点之间的距离公式是两点坐标差的平方和的平方根，即d(P1, P2) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]。
1. 例题1展示了如何使用距离公式来判断三角形的形状。通过计算三个顶点A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)之间的距离，可以得出|AB|=|AC|=17，|BC|=32，从而得知△ABC是等腰三角形，答案是B。
2. 例题2考察了平行于x轴的线段。线段长度为5且一个端点是A(2,1)，设另一个端点B(x,1)，利用距离公式可得x=2±5，因此B的坐标是(7,1)或(-3,1)，答案是A。
3. 例题3中，设A在x轴上，B在y轴上，且AB中点P(2，-1)，根据中点坐标公式可以找到A和B的坐标，再利用距离公式求出|AB|，答案是D。
4. 例题4要求找到x轴正半轴上的点M，使得M到原点的距离等于点(5，-3)到原点的距离。设M(x,0)，x>0，利用距离公式得到x的值，答案是D。
5. 例题5探讨了点M关于x轴和y轴的对称点N和P，计算|PN|的长度，利用对称点的坐标关系和距离公式，答案是A。
6. 例题6涉及点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点B，进而求出点P(x，y)到原点的距离，答案是17。
7. 例题7是一个等腰三角形ABC的问题，已知顶点A(3,0)，底边BC的中点D(5,4)，底边长|BC|=4。利用中点坐标公式和勾股定理求腰长，答案是26。
8. 例题8是求等腰三角形ABC中BC边上的高AD的长度，通过计算各边长，找出AD的长度，答案是53/4。
在B组的技能提升题目中，继续深化对距离公式、对称点、中点坐标公式以及平行四边形性质的理解。例如，第2题通过平行四边形对角线相互平分的性质，找出点D的坐标，答案是A。
通过这些练习，学生可以熟练掌握平面直角坐标系中的基本公式，包括距离公式、对称点的坐标计算、中点坐标公式以及如何利用这些公式解决几何问题。同时，这些题目也训练了学生的分析能力和计算技巧，为后续的平面解析几何学习打下坚实基础。
