【优化方案】2020 年高中数学的第二章2.1.2第1课时专注于指数函数的学习，这是新人教A版必修1的重要内容。本课时旨在通过知能演练帮助学生轻松闯关，提升对指数函数的理解和应用能力。
1. 指数函数的基本性质：
- 函数 y＝ax与 y＝bx的图象特征展示了指数函数的增长和减小趋势。例如，题目中的解析表明，如果y＝ax的图象单调递减，那么0<a<1；反之，如果y＝bx单调递增，那么b>1。
2. 指数函数的识别：
- 指数函数的标准形式为y＝ax，其中a是底数，x是变量。在选项分析中，明确了只有当0<a<1且a≠1时，函数y＝xa才符合指数函数的定义。
3. 定义域与值域：
- 函数f(x)＝ 的定义域是x的取值范围，需确保表达式有意义。例如，题目中要求1－2x≥0，解得x≤0，因此定义域是(－∞，0]。
- 同理，函数的值域取决于底数和指数的关系，如函数y＝ 的值域可以通过解不等式来确定。
4. 图象分析：
- 指数函数的图象可以提供关于函数性质的直观理解。例如，对于0<a<1且b<－1的函数y＝ax＋b，图象不会穿过第一象限。
- 函数y＝－2-x的图象与y＝2x关于x轴对称，因此它会经过第三、四象限。
5. 值域的求解：
- 函数y＝3的值域可以通过解不等式1－x≥0得到，为{x|x≤1}，函数值域为{y|y≥1}。
- 函数y＝5－x－1的定义域是全体实数R，值域为(－1，＋∞)。
6. 具体问题的解决：
- 在函数f(x)＝3x-3(1<x≤5)中，由于底数3大于1，函数单调递增，结合x的范围可以确定值域。
- 图象分析题中，通过比较不同指数函数在x=1时的值，可以判断出a的相对大小，从而确定具体数值。
7. 点的固定性：
- 指数函数y＝a2x＋b＋1恒过定点(1,2)，意味着当x=1时，y=2，代入方程可求得b的值。
通过以上分析，本课时的练习旨在让学生掌握指数函数的基本概念，理解其图象特征，以及如何根据这些特性解决实际问题，如确定函数的定义域、值域和图象，以及求特定点的坐标等。这些知识点是高中数学中不可或缺的基础，对后续的数学学习有着深远的影响。
