【知识点详解】
本资料主要涉及的是初中数学中的一次方程及其应用，是针对山东省武城县四女寺镇中考数学复习的内容。以下是相关知识点的详细解释：
1. **一次方程**：一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程，例如 `ax + b = 0`，其中a和b是常数，a≠0。一元一次方程的标准形式是 `ax + b = 0`。
2. **方程的解**：方程的解是使方程两边值相等的未知数的值。在题目中的第4题，设成本价为x元，根据利润25%的条件，可以列出方程 `150 = x + 0.25x`，通过解这个方程可以找出成本价。
3. **解方程的步骤**：解一元一次方程通常包括去括号、去分母、移项、合并同类项和系数化为1这五个步骤。例如在题目中的第5题，当x=3时，代入方程 `3x + 4y = 16` 可以求出y的值。
4. **同类项**：同类项指的是字母相同，且各字母的指数也相同的项。在题目中的第6题，如果`x`和`y`是同类项，意味着它们的系数相等。
5. **二元一次方程**：含有两个未知数（元）的，且每个未知数的最高次数为1的整式方程。例如 `2x + 3y = 7`。二元一次方程的解是使得方程成立的一组数值，可能有无限多个解。
6. **二元一次方程组**：包含两个或更多二元一次方程的集合。解二元一次方程组的基本方法是消元法，分为代入消元和加减消元两种。例如在例题2中，通过消元法找到满足方程的正整数解。
7. **一次方程的应用**：在实际问题中，一次方程常用于解决工程问题、利息问题、行程问题和商品利润率问题等。比如工程问题中的工作量公式，利息问题中的本息和公式，以及行程问题中的速度与时间关系。
8. **解二元一次方程组的步骤**：对于二元一次方程组，首先审题明确关系，然后设未知数，接着列出方程，解方程，验证解是否正确，最后给出答案。在例题3中，通过将方程组的解代入另一个方程来求解未知数m的值。
9. **实际问题中的解题步骤**：列方程(组)解实际问题通常包括六个步骤：审题、设定未知数、列方程、解方程、检验解的合理性、作答。在例题4中，孔明同学虽然在列方程时出错，但解题过程正确，通过校正错误，可以找到正确的方程值。
10. **图形与代数的结合**：如例题5所示，通过确保每行、每列、每条对角线的和相等，可以建立并解出关于x和y的方程组，找到x和y的具体值。
11. **商品利润问题**：例题6中的问题是商品利润率问题，需要通过利润和成本的关系来确定进货策略，以最大化总获利。
这份复习资料涵盖了等式性质、一次方程的定义、解法、二元一次方程组的处理以及一次方程在实际问题中的应用，是全面复习一次方程知识的重要材料。
