江苏省盐城市大丰区小海镇八年级数学下册期末复习轴对称与中心对称导学案无答案新版苏科版

【知识点详解】 1. 轴对称图形与中心对称图形的概念： - 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠后，两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。例如题目中提到的等腰梯形、正三角形、矩形等。 - 中心对称图形：当一个图形绕着一个点旋转180度后，能与自身完全重合，这个点称为中心对称点，图形称为中心对称图形。例如题目中的平行四边形和矩形。 2. 轴对称图形与中心对称图形的性质： - 对称轴：轴对称图形至少有一条对称轴，对应点连线被对称轴垂直平分。 - 中心对称点：中心对称图形中，任何一对对应点的连线都通过中心对称点，并且被该点平分。 - 特殊情况：正方形、矩形、菱形和圆形既是轴对称图形也是中心对称图形。 3. 轴对称与中心对称的判断： - 几何图形的轴对称性可以通过观察图形形状来判断，例如正多边形的对称性。 - 中心对称性的判断通常需要寻找图形的旋转中心，如扑克牌图案中的中心对称示例。 4. 相关考点与公式： - 对称轴的定义：如果图形折叠后能完全重合，那么它沿的直线就是对称轴。 - 中心对称定义：如果图形旋转180度后与自身重合，那么它是中心对称的。 - 对称轴或中心对称点的性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线，中心对称点将对应点连线平分。 5. 应用实例分析： - 例1展示了如何根据已知点构造轴对称、中心对称和两者兼具的四边形。 - 例2给出了直角坐标系中关于y轴对称的图形的构造方法，并求出对应点的坐标。 - 例3中，正三角形是轴对称但非中心对称的图形。 6. 中考演练题目： - 这些题目考察学生对轴对称和中心对称图形的识别和性质应用，涉及图形的判断、性质验证以及实际问题的解决。 总结：轴对称与中心对称是几何图形的基本对称形式，它们在数学尤其是几何学中占据重要地位。理解这些概念及其性质，有助于解决各类几何问题，尤其是在平面图形的识别、构造和变换中。通过具体的题目训练，可以提高学生的空间想象能力和几何分析能力。