【知识点详解】
1. **数据的收集与整理**：这是统计学的基础，涉及到如何系统地收集、记录和组织数据，以便进行分析。在八年级的数学课程中，学生需要掌握如何设计合理的数据收集方法，例如问卷调查、实验观察等。
2. **中位数**：在一组数据中，中位数是将这些数值从小到大排列后位于中间位置的数。当数据个数是奇数时，中位数是正中间的那个数；如果是偶数，则是中间两个数的平均值。在题目中，通过比较和计算可以找出数据的中位数。
3. **众数**：众数是一组数据中出现次数最多的数值。如果有多个数值出现次数相同且最多，那么这些数值都是众数。
4. **极差**：极差是数据集中最大值与最小值之间的差，它给出了数据变化的范围。
5. **方差**：方差是衡量一组数据离散程度的统计量，计算公式为\( s^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2 \)，其中\( n \)是数据的个数，\( x_i \)是每个数据点，\( \overline{x} \)是数据的平均数。方差越大，数据的离散程度越高。
6. **加权平均数**：在加权平均数中，每个数值乘以相应的权重，然后将这些乘积相加，再除以所有权重的总和。在招聘中，按照不同项目的重要性分配不同的权重，计算出总得分。
7. **平均数的计算公式**：平均数是所有数值之和除以数值的个数，即\( \overline{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)。
8. **标准差**：标准差是方差的平方根，表示数据的波动程度。计算公式为\( s = \sqrt{s^2} \)。
【例题解析】
例1中，需要计算全市参赛人数、最低分和最高分的范围、获奖比例以及决赛成绩的中位数所在的分数段。
例2中，要求计算执行“限塑令”前10户家庭的平均月使用塑料袋数量，并预测执行后减少的塑料袋总数。同时，这也涉及到数据的收集和处理。
在中考演练题目中，涉及到了选择水果应关注的统计量（众数）、计算平均分、根据平均成绩推算人数、填写统计表、识别波动大小的统计量（方差）、找出数据的中位数，以及对比射击稳定性的方法（方差）。
这些知识点涵盖了数据的收集与整理的基本方法，以及统计学中的基本概念和计算，包括平均数、中位数、众数、极差、方差和加权平均数等，这些都是进行数据分析和决策的基础。通过这些学习，学生可以理解并运用这些统计工具来解决问题，提高数据分析能力。
