江苏省盐城市大丰区小海镇八年级数学下册期末复习数据的收集与整理统计导学案无答案新版苏科版

【知识点详解】 1. **数据的收集与整理**：这是统计学的基础，涉及到如何系统地收集、记录和组织数据，以便进行分析。在八年级的数学课程中，学生需要掌握如何设计合理的数据收集方法，例如问卷调查、实验观察等。 2. **中位数**：在一组数据中，中位数是将这些数值从小到大排列后位于中间位置的数。当数据个数是奇数时，中位数是正中间的那个数；如果是偶数，则是中间两个数的平均值。在题目中，通过比较和计算可以找出数据的中位数。 3. **众数**：众数是一组数据中出现次数最多的数值。如果有多个数值出现次数相同且最多，那么这些数值都是众数。 4. **极差**：极差是数据集中最大值与最小值之间的差，它给出了数据变化的范围。 5. **方差**：方差是衡量一组数据离散程度的统计量，计算公式为\( s^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2 \)，其中\( n \)是数据的个数，\( x_i \)是每个数据点，\( \overline{x} \)是数据的平均数。方差越大，数据的离散程度越高。 6. **加权平均数**：在加权平均数中，每个数值乘以相应的权重，然后将这些乘积相加，再除以所有权重的总和。在招聘中，按照不同项目的重要性分配不同的权重，计算出总得分。 7. **平均数的计算公式**：平均数是所有数值之和除以数值的个数，即\( \overline{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)。 8. **标准差**：标准差是方差的平方根，表示数据的波动程度。计算公式为\( s = \sqrt{s^2} \)。 【例题解析】 例1中，需要计算全市参赛人数、最低分和最高分的范围、获奖比例以及决赛成绩的中位数所在的分数段。 例2中，要求计算执行“限塑令”前10户家庭的平均月使用塑料袋数量，并预测执行后减少的塑料袋总数。同时，这也涉及到数据的收集和处理。 在中考演练题目中，涉及到了选择水果应关注的统计量（众数）、计算平均分、根据平均成绩推算人数、填写统计表、识别波动大小的统计量（方差）、找出数据的中位数，以及对比射击稳定性的方法（方差）。 这些知识点涵盖了数据的收集与整理的基本方法，以及统计学中的基本概念和计算，包括平均数、中位数、众数、极差、方差和加权平均数等，这些都是进行数据分析和决策的基础。通过这些学习，学生可以理解并运用这些统计工具来解决问题，提高数据分析能力。